当前位置：首页 > article >正文

拓扑排序与入度为0的结点算法解析及实现

article 2024/10/11 1:56:25

拓扑排序与入度为0的结点算法解析及实现

算法思想
时间复杂度分析
伪代码
C语言实现
环路检测
结论

拓扑排序是一种用于有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的重要操作，它可以对图中的结点进行排序，使得对于每一条有向边 (u, v)，顶点 u 在排序中都出现在顶点 v 之前。本文介绍一种通过重复寻找入度为0的结点，并删除该结点及其发出的边来实现拓扑排序的方法，并分析其时间复杂度。同时，也将讨论如果图中包含环路将会发生什么情况。
在这里插入图片描述

算法思想

初始化：
- 计算每个结点的入度。
- 将所有入度为0的结点加入一个队列。
排序过程：
- 当队列不为空时，执行以下步骤：
  1. 从队列中取出一个入度为0的结点，将其加入拓扑排序结果中。
  2. 对该结点的每一个邻接结点，将其入度减1。
  3. 如果某个邻接结点的入度减为0，则将其加入队列。
- 如果队列为空，但拓扑排序结果中的结点少于图中的结点总数，则说明图中存在环路。