day31 贪心算法理论基础 455.分发饼干 376.摆动序列 53.最大子序和

455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值  g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例  1:

• 输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
• 输出: 1 解释:你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。所以你应该输出 1。

示例  2:

• 输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
• 输出: 2
• 解释:你有两个孩子和三块小饼干，2 个孩子的胃口值分别是 1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出 2.

提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 10^4
• 0 <= s.length <= 3 * 10^4
• 1 <= g[i], s[j] <= 2^31 - 1

第一种方法（贪心算法）： 

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort()
        s.sort()
        result = 0
        index = len(s) - 1
        for i in range(len(g) - 1, -1, -1):
            if index >= 0 and s[index] >= g[i]:
                result += 1
                index -= 1
            
        return result

 376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3)  是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5]  和  [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

• 输入: [1,7,4,9,2,5]
• 输出: 6
• 解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:

• 输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
• 输出: 7
• 解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:

• 输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
• 输出: 2

第一种方法（贪心算法）： 

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        cur_diff = 0
        pre_diff = 0
        result = 1

        for i in range(len(nums) - 1):
            cur_diff = nums[i + 1] - nums[i]
            if pre_diff >= 0 and cur_diff < 0 or pre_diff <= 0 and cur_diff > 0:
                result += 1
                pre_diff = cur_diff
        
        return result

 53. 最大子数组和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

• 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
• 输出: 6
• 解释:  连续子数组  [4,-1,2,1] 的和最大，为  6。

第一种方法（贪心算法）： 

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        result = float('-inf')
        count = 0

        for i in range(len(nums)):
            count += nums[i]
            if count > result:
                result = count
            if count < 0:
                count = 0
            
        
        return result