1.C++经典实例-计算两个数的最大公约数

用户输入两个数字，然后通过程序计算出这两个数字的最大公约数：

最大公约数（greatest common divisor，简写为 gcd ；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int n1, n2;
    cout << "输入两个整数: ";
    cin >> n1 >> n2;
 
    // temp最小值进行计算
    int temp=n1;
    if (temp>n2)
    	temp=n2;
    int gcd ;
    for (int i = temp;  i>=1; i--) {
        if (n1 % i == 0 && n2 % i ==0) {
            gcd = i;
            break;
        }
    }
 
    cout << "最大公约数为： " << gcd ;
    return 0;
}

以上计算过程简单描述为：

输入两个变量n1 n2分别表示第一个输入的数和第二个输入的数，并且在计算最大公约数的时候，在按n1，n2中小值的进行计算，比如  输入 10 20，那么我们计算按最大10进行计算即可。 最大公约数，不会超过输入的最小值，然后进行循环，倒序进行循环，然后判断，如果两个都同时余数为0的话，则表示计算完成，中止计算，输入最大公约数，

运程程序：

前面输入的当前值每一行表示进行了一次计算，那么从这里我们可以看出，当前计算我们用了5次计算完成，

那么想一想，如果我们按正序的话，可以不可以也来完成呢？下面是按正则写的程序

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int n1, n2;
    cout << "输入两个整数: ";
    cin >> n1 >> n2;
 
    // 如果 n2 大于 n1 交换两个变量
    int temp=n1;
    if (temp>n2)
    	temp=n2;
    int gcd ;
    for (int i = 1;  i<=temp; i++) {
    	cout <<"当前值："<< i << endl;
        if (n1 % i == 0 && n2 % i ==0) {
            gcd = i;           
        }
    }
 
    cout << "最大公约数为： " << gcd ;
    return 0;
}

执行结果为：

我们可以看到两个得到的结果相同，那么我们再来看一下执行过程打印的当前值，每打印一行，则执行一次循环，从上面可以看出，同样的方法，倒序减比正序加，执行的数据量要少一些，但是也有一些例外，比如：

 然后再执行正序：

可以看到两个执行的循环次数一样，看到截图中，有的显示时间，有的不显示，暂时不考虑这个时间，这个时间跟我输入时的等待时间有关，并不是程序实际的运行和执行时间。

想一想，如果有多个数的话，最大公约数应该怎么计算。