余 弦 曲 线
1．问题描述
在屏幕上画出余弦函数cos（x）曲线，如图1.6所示。
图1.6 余弦函数cos（x）曲线
2．问题分析
连续的曲线是由点组成的,点与点之间距离比较近，看上去就是曲线了，画图的关键是画出每个点。Java提供了三角函数方法,直接调用cos()方法就可以根据x坐标计算出y坐标.需要注意的是，cos（）方法输入的参数是弧度值,要进行坐标转换，同样，得到的结果也要进行转换处理。从图1。6中可以看出，这条余弦曲线有两个周期,我们可以把x坐标控制在0～720.
（1）确定程序框架
从图1.6中,我们可以发现，整个图形包括x轴、y轴及余弦曲线。控制台不方便输出图形，这里以Applet形式输出。这样我们就可以写出程序框架了，代码如下：
public class Ch1_3 extends Applet
｛
int x，y;
public void start（） //当一个Applet被系统调用时，系统会自动调用 start（)方法
{
Graphics g=getGraphics（）； //画画之前,必须先取得画笔
//画x轴
//画y轴
//画cos(x)曲线
}
}
（2）画x轴
为了画出图1.6所示效果，我们可以把坐标原点设定为(360，200)，x轴就是从左到右的很多点组成，通过循环语句很容易实现，代码如下:
for(x=0；x〈=750；x+=1）
｛
g.drawString("·"，x，200); //画x轴
}
细心的读者会发现,x轴上还有个箭头，这个是如何实现的呢，其实很简单，是由两条线段交汇而成。为方便起见，两条线段都与x轴成45°角，很容易得到表达式的方程：y=x–550，y=950–x.代码如下:
for（x=740;x〈=750；x+=1）
{
g.drawString(”·”,x，x-550）; //x轴上方斜线
g.drawString（"·",x，950—x）； //x轴下方斜线
}
(3）画y轴
参考上面x轴的绘制,很容易画出y轴,代码如下：
//y轴
for(y=0;x〈=385;y+=1）
{
g.drawString(”·”，360，y); //画y轴
｝
//y轴箭头
for（x=360;x〈=370；x+=1）
｛
g.drawString(”·”，x—10,375—x）；
g.drawString("·",x,x-355）；
}
（4）画cox(x）曲线
图形的主体是cox（x)曲线,从图1.6中可以看出，这条余弦曲线有两个周期，我们可以把x坐标控制在0～720。cox（x）返回的结果小于1,为了看到图1.6效果，必须进行放大处理，这里放大了80倍,同时把图形向下平移了200个像素。代码如下：
//两个周期，即4Л
for(x=0；x〈=720;x+=1）
{
a=Math。cos（x*Math. PI/180）;
y=（int)(200+80＊a)； //放大80倍并向下平移200个像素
g.drawString("·",x,y)；
}
(5）完整程序
现在我们就需要把刚才的程序进行组合,构成我们的完整程序：
import java.applet。＊；
import java。awt。*；
public class Ch1_3_2 extends Applet
｛
int x,y；
public void start（)
｛
//画画之前,必须先取得画笔
Graphics g=getGraphics()；
//画x轴、y轴
for(x=0；x〈=750;x+=1)
{
g。drawString（”·"，x,200）;
if(x<=385） g.drawString(”·”,360,x)；
}
g.drawString（"Y",330，20）;
//画y轴箭头
for（x=360;x〈=370;x+=1)
｛
g。drawString（”·",x-10，375—x）;
g.drawString(”·",x，x-355）；
}
//画x轴箭头
g.drawString("X"，735，230）;
for(x=740；x〈=750；x+=1）
｛
g.drawString（"·"，x，x-550）;
g。drawString("·”，x,950—x）；
｝
//画cox(）曲线
for（x=0;x<=720;x+=1)
{
double a=Math。cos（x*Math. PI/180+Math.PI)；
y=（int）(200+80＊a）； //放大80倍并向下平移200个像素
g。drawString（"·"，x，y);
}
｝
}
Ch1_3.html网页代码如下：
<html>
<head〉<title>余弦曲线测试</title>〈/head〉
〈/body>
<p〉
<!——调用Ch1_3字节码文件 ——〉
<applet code=Ch1_3。class
<!-—设置窗口大小 ——〉
width=900
height=600>
</applet〉
</body〉
</html>
（6）运行结果
把Ch1_3.java文件编译后的Ch1_3。class文件放到Ch1_3。html网页同一目录下，直接用IE浏览器打开Ch1_3。html，运行程序，结果如图1.6所示。
3．扩展训练
前面介绍的余弦曲线的绘制，我们看到的是一个完整的静态图形，能否动态地展现绘制的过程？答案是肯定的,我们可以采用线程的方式来实现，参考代码如下：
import java.applet。Applet；
import java.awt.Color;
import java.awt。Graphics;
public class donghua_cos extends Applet implements Runnable
//通过实现Runnable接口实现线程操作
{
int x，y;
double a;
int xpos=0;
Thread runner；
boolean painted=false；
public void init（） //Applet创建即启动执行，坐标初始化
｛
// TODO Auto-generated method stub
Graphics g=getGraphics（）; //画画之前，必须先取得画笔
for（x=0；x〈=750；x+=1) //画x轴
{
g。drawString(”·”，x，200）;
if(x〈=385） g.drawString(”·”,360,x)；
｝
g.drawString（"Y"，330，20）; //画y轴
for（x=360；x〈=370;x+=1) //画y轴箭头
{
g。drawString(”·”,x—10,375—x）；
g。drawString（"·",x,x-355)；
}
g。drawString("X"，735,230)；
for(x=740；x〈=750；x+=1) //画x轴箭头
｛
g.drawString(”·",x，x-550）;
g.drawString（"·”,x，950-x）;
}
｝
public void start（） //Applet创建后自启动方法
{
// TODO Auto-generated method stub
if（runner==null）｛
runner=new Thread（this)； //通过Thread类来启动Runnable
runner。start(）； //线程启动
｝
}
public void stop(） //Applet生命周期结束后自启动方法
{
// TODO Auto—generated method stub
if(runner!=null){
runner=null; //结束线程
｝
｝
public void run（） //线程运行方法
{
// TODO Auto—generated method stub
while(true）｛
for（xpos=0；xpos<900—90;xpos+=3) //循环设置曲线x轴坐标边界
｛
repaint（); //调用paint（）方法
try｛
Thread.sleep（100)； //线程休息100毫秒
｝catch(InterruptedException e）｛｝
if(painted)
｛
painted=false；
}
｝
}
}
public void paint（Graphics g) //画图方法
｛
for(x=0；x<=xpos；x+=1) //循环画曲线
｛
a=Math。cos(x＊Math. PI/180+Math。PI）;
y=（int)(200+80＊a); //放大80倍并向下平移200个像素
g.drawString（”·”，x,y)；
}
painted=true；
｝