当前位置：首页 > article >正文

模型微调方法LoRA

article 2025/3/1 7:36:00

简介：个人学习分享，如有错误，欢迎批评指正。

在近年来，随着大型语言模型（如GPT-3、GPT-4等）的迅速发展，如何高效、经济地微调这些模型以适应特定任务成为了一个重要的研究方向。Low-Rank Adaptation（低秩适配，简称LoRA）是一种创新的方法，旨在通过低秩矩阵分解技术高效地微调大型语言模型。

一、背景与动机

1. 大型语言模型的发展

大型语言模型凭借其在自然语言处理任务中的卓越表现，广泛应用于文本生成、翻译、问答系统等领域。然而，这些模型通常拥有数十亿甚至上千亿的参数，导致以下问题：

高昂的计算成本：训练和微调这些模型需要大量的计算资源，导致计算成本高。
存储需求巨大：每个微调任务需要存储一份完整的模型参数，导致存储成本高昂。
微调效率低：针对不同任务分别微调模型，缺乏共享机制，降低了效率。

2. 微调方法的发展

为了解决上述问题，研究者提出了多种微调方法，包括：

全参数微调（Full Fine-Tuning）：调整模型的所有参数，适应性强但成本高。
冻结部分参数：只微调部分参数，降低计算和存储成本，但可能限制模型的适应能力。
参数高效微调（Parameter-Efficient Fine-Tuning, PEFT）：通过引入少量可训练参数，实现高效微调。LoRA 即为其中一种典型方法。

二、LoRA的具体实现步骤

在这里插入图片描述

1. 确定适配层

在大型语言模型（如 Transformer 架构）中，LoRA 通常应用于关键的权重矩阵，如自注意力机制中的查询（Query）、键（Key）、值（Value）矩阵以及前馈网络中的权重矩阵。这些权重矩阵通常是大型的线性变换矩阵，适合进行低秩分解。

2. 插入低秩适配模块

对于每个需要适配的权重矩阵 $W$ ，LoRA 通过插入两个新的可训练矩阵 $A$ 和 $B$ 来表示权重的更新：

$\Delta W = W + A \cdot B$

其中，原始权重 $W$ 保持冻结，不参与训练。只有 $A$ 和 $B$ 参与训练，从而实现参数高效的微调。

3. 参数初始化

矩阵 $A$ 的初始化：通常采用随机初始化，使用小的随机值（如从标准正态分布中采样并乘以一个缩放因子），以确保初始的 $\Delta W$ 对模型输出的影响较小。
矩阵 $B$ 的初始化：通常初始化为零矩阵，这样初始的 $\Delta W = A \cdot B = 0$ ，确保初始模型行为与原始模型一致。

4. 训练过程

在微调过程中，只有矩阵 $A$ 和 $B$ 是可训练的参数。训练目标仍然是最小化任务特定的损失函数，但优化器只更新 $A$ 和 $B$ ，保持 $W$ 不变。

训练步骤如下：

前向传播：计算 $\cdot B$ ，并使用 $W^{'}$ 进行前向传播。
损失计算：根据任务目标计算损失。
反向传播：仅计算 $A$ 和 $B$ 的梯度。
参数更新：使用优化器更新 $A$ 和 $B$ 。

5. 推理阶段

在推理阶段，使用微调后的权重 $\cdot B$ 进行计算。由于 $W$ 是冻结的，只需要存储 $A$ 和 $B$ 即可，不需要额外的计算开销。

三、LoRA在Transformer中的集成

Transformer 架构是目前大型语言模型的主流架构，LoRA 主要针对 Transformer 中的线性层进行适配。以下以 Transformer 的自注意力机制为例，说明 LoRA 的集成方式。

1. 自注意力机制中的权重矩阵

在自注意力机制中，有三个主要的权重矩阵：查询矩阵 $W_Q$ 、键矩阵 $W_K$ 和值矩阵 $W_V$ 。这些矩阵用于计算注意力得分和加权输出。

2. 应用 LoRA

对于每个权重矩阵 $W$ （即 $W_Q, W_K, W_V$ ），LoRA 引入两个低秩矩阵 $A$ 和 $B$ ，并将其更新添加到原始权重上：

$W'_q = W_q + A_q \cdot B_q$

$W'_k = W_k + A_k \cdot B_k$

$W'_v = W_v + A_v \cdot B_v$

其中， $A_q, B_q, A_k, B_k, A_v, B_v$ 分别对应于查询、键和值的适配矩阵。

3. 前馈网络中的适配

同样地，Transformer 的前馈网络中的权重矩阵（如 $W_1$ 和 $W_2$ ）也可以应用 LoRA 进行适配：

$W'_1 = W_1 + A_{W1} \cdot B_{W1}$

$W'_2 = W_2 + A_{W2} \cdot B_{W2}$

通过这种方式，整个 Transformer 层的关键权重矩阵都得到了高效的适配。

四、LoRA的数学基础详解

1. 矩阵的秩与低秩分解

1.1 矩阵的秩（Rank of a Matrix）

定义：一个矩阵的秩是其行或列中线性无关向量的最大数量。换句话说，秩衡量了矩阵的“信息量”或“复杂性”。

形式定义：对于一个 $\times n$ 的矩阵 $W$ ，其秩 $\text{rank}(W)$ 是 $W$ 的所有行或列的最大线性无关集的大小。
性质：
- $\leq \text{rank}(W) \leq \min(m, n)$ 。
- 一个矩阵的秩等于其非零奇异值的数量（由奇异值分解决定）。

1.2 奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）

定义：奇异值分解是将任意 $\times n$ 矩阵 $W$ 分解为三个矩阵的乘积：

$\Sigma V^T$

其中：

$U$ 是一个 $\times m$ 的正交矩阵。
$\Sigma$ 是一个 $\times n$ 的对角矩阵，对角线上是 $W$ 的奇异值（非负实数），按降序排列。
$V$ 是一个 $\times n$ 的正交矩阵。

应用：SVD 可以用于低秩近似，通过保留最大的 $r$ 个奇异值及其对应的奇异向量，得到一个近似矩阵：

$\approx U_r \Sigma_r V_r^T$

其中 $U_r$ 和 $V_r$ 分别是 $U$ 和 $V$ 的前 $r$ 列， $\Sigma_r$ 是保留前 $r$ 个奇异值的对角矩阵。

1.3 低秩矩阵

定义：一个矩阵 $W$ 的秩远小于其维度时，称其为低秩矩阵。即对于 $\in \mathbb{R}^{m \times n}$ ，如果 $\text{rank}(W) = r$ 且 $\ll \min(m, n)$ ，则 $W$ 是低秩矩阵。

性质：

低秩矩阵具有较少的自由参数，便于存储和计算。
在许多实际应用中，数据矩阵往往是低秩或近似低秩的，这使得低秩分解成为有效的降维和特征提取工具。

2. LoRA的低秩假设

LoRA 基于一个关键假设，即在微调大型语言模型的过程中，模型权重的更新 $\Delta W$ 可以通过两个低秩矩阵的乘积来近似表示：

$\Delta W = A \cdot B$

其中：

$\in \mathbb{R}^{d \times r}$
$\in \mathbb{R}^{r \times k}$
$r$ 是一个远小于 $d$ 和 $k$ 的秩（即 $\ll d, k$ ），称为“瓶颈维度”。

2.1 参数量的减少

传统的全参数微调需要调整和存储整个权重矩阵 $W$ ，其参数量为 $\times k$ 。而 LoRA 通过低秩分解，将更新表示为 $\cdot B$ ，其参数量为：

$\text{参数量} = d \times r + r \times k$

当 $\ll d, k$ 时，参数量大幅减少。例如，对于 $\in \mathbb{R}^{4096 \times 4096}$ 和 $r = 4$ ：

$\text{参数量} = 4096 \times 4 + 4 \times 4096 = 32768$

相比全量参数（ $4096^2 = 16,777,216$ ），参数量减少了约 99.8%。

2.2 低秩假设的合理性

参数共享：低秩分解通过共享参数 $A$ 和 $B$ ，捕捉权重更新中的全局结构和模式，避免了全参数微调中的冗余。
泛化能力：低秩矩阵具有更高的泛化能力，能够在有限的参数量下捕捉到任务相关的重要信息，减少过拟合的风险。
经验支持：在实践中，许多微调任务表明，权重更新确实具有低秩特性，尤其是在大规模模型和丰富数据的情况下。

3. 参数化更新的数学表示

3.1 权重更新的表示

在微调过程中，假设原始权重矩阵为 $W$ ，微调后的权重矩阵为 $W^{'}$ ，则：

$\Delta W = W + A \cdot B$

这里：

$W$ 保持冻结，不参与训练。
$A$ 和 $B$ 是可训练的低秩矩阵，用于表示权重的适配更新。

3.2 多层适配

在 Transformer 架构中，通常有多个线性层（如自注意力机制中的查询、键、值矩阵，以及前馈网络的线性层）。对于每个需要适配的权重矩阵 $W_i$ ，引入对应的 $A_i$ 和 $B_i$ ：

$W'_i = W_i + A_i \cdot B_i \quad \forall i \in \{\text{适配层集合}\}$

3.3 缩放因子（Scaling Factor）

为了控制适配更新的幅度，引入一个缩放因子 $\alpha$ ：

$\frac{\alpha}{r} A \cdot B$

通常， $\alpha$ 被设置为与 $r$ 成正比，以保持数值稳定性和梯度的适当尺度。

3.4 初始化策略

矩阵 $A$ ：通常采用随机小值初始化，如正态分布 $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$ ，其中 $\sigma$ 是一个小的缩放因子（例如 0.01），确保初始的 $\Delta W$ 对模型的影响较小。
矩阵 $B$ ：通常初始化为零矩阵 $\Delta W = 0$ ，模型行为与原始模型一致。

4. 理论支持与优势

4.1 表达能力

虽然低秩矩阵的参数量较少，但通过组合 $A$ 和 $B$ ，LoRA 能够捕捉到复杂的权重更新模式。理论上，任何 $W$ 的近似可以通过足够大的 $r$ 实现，但 LoRA 通过选择适当的 $r$ ，在参数效率和表达能力之间取得平衡。

4.2 减少过拟合

低秩限制了一组特定的权重更新，使模型更倾向于学习全局一致的适配模式，减少了微调过程中的过拟合风险，尤其是在数据量有限的情况下。

4.3 计算与存储效率

由于 $A$ 和 $B$ 的低秩特性，微调过程中涉及的矩阵乘法和存储需求显著减少，适合资源受限的环境，如边缘设备和大规模分布式训练。

4.4 参数共享与模块化

LoRA 的低秩适配模块可以被多个任务共享或模块化插入，促进了参数的重用和模型的灵活扩展，适合多任务学习和模型集成。

5. 数学推导与示例

5.1 权重更新的最小化问题

微调的目标是通过调整权重 $W^{'}$ 最小化任务特定的损失函数 $\mathcal{L}(W')$ 。在 LoRA 框架下，问题转化为：

$\min_{A, B} \mathcal{L}(W + A \cdot B)$

其中， $\in \mathbb{R}^{d \times r}$ ， $\in \mathbb{R}^{r \times k}$ 。

5.2 梯度计算

在反向传播过程中，只需计算关于 $A$ 和 $B$ 的梯度，而不涉及 $W$ ：

$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial A} = \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial W'} \cdot B^\top$

$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial B} = A^\top \cdot \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial W'}$

5.3 优化算法

使用标准的优化算法（如 Adam）仅更新 $A$ 和 $B$ ，其参数更新规则为：

$\leftarrow A - \eta \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial A}$

$\leftarrow B - \eta \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial B}$

其中 $\eta$ 是学习率。

5.4 示例计算

假设：

$\in \mathbb{R}^{4 \times 4}$
$r = 2$
初始化 $A$ 和 $B$ 如下：

$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \\ a_{41} & a_{42} \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} & b_{14} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} & b_{24} \end{bmatrix}$

则 $\Delta W = A \cdot B$ 为：

$\Delta W = \begin{bmatrix} a_{11}b_{11} + a_{12}b_{21} & a_{11}b_{12} + a_{12}b_{22} & a_{11}b_{13} + a_{12}b_{23} & a_{11}b_{14} + a_{12}b_{24} \\ a_{21}b_{11} + a_{22}b_{21} & a_{21}b_{12} + a_{22}b_{22} & a_{21}b_{13} + a_{22}b_{23} & a_{21}b_{14} + a_{22}b_{24} \\ a_{31}b_{11} + a_{32}b_{21} & a_{31}b_{12} + a_{32}b_{22} & a_{31}b_{13} + a_{32}b_{23} & a_{31}b_{14} + a_{32}b_{24} \\ a_{41}b_{11} + a_{42}b_{21} & a_{41}b_{12} + a_{42}b_{22} & a_{41}b_{13} + a_{42}b_{23} & a_{41}b_{14} + a_{42}b_{24} \end{bmatrix}$

通过优化 $A$ 和 $B$ ，即可实现 $\Delta W$ 的最优表示，从而微调模型权重 $W^{'}$ 。

5.5 数值稳定性与缩放因子

引入缩放因子 $\frac{\alpha}{r}$ 可以缓解数值不稳定性，确保微调过程中梯度和更新幅度适中：

$\frac{\alpha}{r} A \cdot B$

其中， $\alpha$ 通常设为与 $r$ 成正比的常数（如 $\alpha = r$ ），以保持 $\Delta W$ 的整体规模。

6. 理论分析与性能保障

6.1 表达力与近似误差

低秩近似 $\Delta W = A \cdot B$ 的表达力取决于 $r$ 的选择。根据矩阵近似理论，给定矩阵 $W$ ，存在最佳的低秩近似（通过截断SVD），使得近似误差在Frobenius范数下最小：

$\min_{A \in \mathbb{R}^{d \times r}, B \in \mathbb{R}^{r \times k}} \|W - A \cdot B\|_F$

虽然 LoRA 的优化目标略有不同（因为它在微调任务中直接优化 $A$ 和 $B$ 以最小化任务损失），但低秩近似仍然能够有效捕捉权重更新中的主要模式。

6.2 参数效率与泛化

低秩限制通过减少自由参数，有助于提升模型的泛化能力。过多的可训练参数容易导致过拟合，尤其是在数据稀缺或任务复杂度高的情况下。LoRA 通过低秩适配，在参数效率和模型表现之间实现了平衡。

6.3 结合梯度信息

在训练过程中，LoRA 的低秩矩阵 $A$ 和 $B$ 可以高效地捕捉梯度信息中的主成分，提升优化效率。特别是在大规模模型中，梯度的低秩结构可以被更好地利用，从而加速收敛。

五、LoRA进行微调的实例及Python代码

在本示例中，我们将展示如何使用LoRA（Low-Rank Adaptation）对大型预训练语言模型进行复杂微调。我们将使用Hugging Face的transformers库和peft（Parameter-Efficient Fine-Tuning）库来实现这一过程。具体来说，我们将：

选择模型和数据集：使用预训练的GPT-2模型，并在复杂的多任务数据集（如MultiWOZ）上进行微调。
集成LoRA：在GPT-2的多个关键层中插入LoRA适配模块，包括自注意力层和前馈网络。
优化训练：采用混合精度训练、梯度累积、学习率调度等高级技术，以提高训练效率和模型性能。
评估与验证：在验证集上评估微调后的模型性能，确保其在各个任务上的表现。

前提条件
确保已安装以下Python库：

pip install transformers datasets peft torch

1. 选择模型和数据集

我们选择GPT-2作为基础模型，并使用MultiWOZ数据集进行微调。MultiWOZ是一个复杂的多任务对话数据集，涵盖多个领域（如餐厅预订、酒店预订、出租车服务等），适合展示LoRA在多任务学习中的应用。

2. Python代码实现

下面是一个详细的Python脚本，展示如何使用LoRA对GPT-2进行复杂微调。

import torch
from transformers import GPT2Tokenizer, GPT2LMHeadModel, Trainer, TrainingArguments, DataCollatorForLanguageModeling
from datasets import load_dataset
from peft import get_peft_config, get_peft_model, LoraConfig, TaskType

# 检查GPU是否可用
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
print(f"Using device: {device}")

# 1. 加载预训练模型和分词器
model_name = "gpt2-large"  # 选择较大的GPT-2模型以展示复杂性
tokenizer = GPT2Tokenizer.from_pretrained(model_name)
model = GPT2LMHeadModel.from_pretrained(model_name)
model.to(device)

# 2. 准备数据集
# 这里以MultiWOZ为例，需先下载并处理成文本格式
# 为简化示例，我们使用HuggingFace的wikitext数据集
dataset = load_dataset("wikitext", "wikitext-103-raw-v1")

# 合并训练和验证集中的文本
def tokenize_function(examples):
    return tokenizer(examples["text"], return_special_tokens_mask=True)

tokenized_datasets = dataset.map(tokenize_function, batched=True, num_proc=4, remove_columns=["text"])

# 设置块大小
block_size = 1024

def group_texts(examples):
    # Concatenate all texts
    concatenated = {k: sum(examples[k], []) for k in examples.keys()}
    total_length = len(concatenated[list(examples.keys())[0]])
    # Drop the small remainder
    total_length = (total_length // block_size) * block_size
    # Split by chunks of block_size
    result = {k: [t[i:i + block_size] for i in range(0, total_length, block_size)] for k, t in concatenated.items()}
    return result

lm_datasets = tokenized_datasets.map(group_texts, batched=True, num_proc=4)

# 3. 配置LoRA
# 定义LoRA配置
peft_config = LoraConfig(
    task_type=TaskType.CAUSAL_LM,  # 因为我们使用的是GPT-2
    inference_mode=False,
    r=8,  # 低秩的秩，调整为适合的值
    lora_alpha=32,
    lora_dropout=0.1,
    target_modules=["c_attn", "c_proj", "fc1", "fc2"]  # 选择要应用LoRA的模块
)

# 将LoRA配置应用到模型
model = get_peft_model(model, peft_config)
model.print_trainable_parameters()  # 打印可训练参数，验证LoRA是否正确集成

# 4. 设置训练参数
training_args = TrainingArguments(
    output_dir="./lora_gpt2_wikitext",
    overwrite_output_dir=True,
    num_train_epochs=3,
    per_device_train_batch_size=2,
    per_device_eval_batch_size=2,
    gradient_accumulation_steps=16,  # 相当于总批量大小为32
    evaluation_strategy="epoch",
    save_strategy="epoch",
    learning_rate=3e-4,
    weight_decay=0.01,
    fp16=True,  # 使用混合精度
    logging_steps=100,
    save_total_limit=2,
    report_to="none",  # 不使用任何报告工具
)

# 5. 数据整理
data_collator = DataCollatorForLanguageModeling(
    tokenizer=tokenizer,
    mlm=False,  # 对于GPT-2是因果语言模型，不是MLM
)

# 6. 定义Trainer
trainer = Trainer(
    model=model,
    args=training_args,
    train_dataset=lm_datasets["train"],
    eval_dataset=lm_datasets["validation"],
    data_collator=data_collator,
)

# 7. 开始训练
trainer.train()

# 8. 保存模型和LoRA适配模块
model.save_pretrained("./lora_gpt2_wikitext")
tokenizer.save_pretrained("./lora_gpt2_wikitext")

# 可选：评估模型
eval_results = trainer.evaluate()
print(f"Perplexity: {torch.exp(torch.tensor(eval_results['eval_loss']))}")

# 9. 推理示例
from transformers import pipeline

# 加载微调后的模型
model = GPT2LMHeadModel.from_pretrained("./lora_gpt2_wikitext")
model = get_peft_model(model, peft_config)
model.to(device)

# 创建生成文本的pipeline
text_generator = pipeline("text-generation", model=model, tokenizer=tokenizer, device=0 if torch.cuda.is_available() else -1)

# 生成文本
prompt = "In a distant future, artificial intelligence"
generated_text = text_generator(prompt, max_length=100, num_return_sequences=1)
print(generated_text[0]['generated_text'])

3. 代码详解

加载预训练模型和分词器

model_name = "gpt2-large"  # 选择较大的GPT-2模型以展示复杂性
tokenizer = GPT2Tokenizer.from_pretrained(model_name)
model = GPT2LMHeadModel.from_pretrained(model_name)
model.to(device)

我们选择了gpt2-large作为基础模型，并加载了相应的分词器和模型权重。将模型移动到可用的设备（GPU或CPU）以加速训练。

准备数据集

dataset = load_dataset("wikitext", "wikitext-103-raw-v1")

为了简化示例，我们使用了Hugging Face的wikitext-103-raw-v1数据集。你可以根据需要替换为MultiWOZ或其他复杂数据集。

数据预处理

def tokenize_function(examples):
    return tokenizer(examples["text"], return_special_tokens_mask=True)

tokenized_datasets = dataset.map(tokenize_function, batched=True, num_proc=4, remove_columns=["text"])

block_size = 1024

def group_texts(examples):
    concatenated = {k: sum(examples[k], []) for k in examples.keys()}
    total_length = len(concatenated[list(examples.keys())[0]])
    total_length = (total_length // block_size) * block_size
    result = {k: [t[i:i + block_size] for i in range(0, total_length, block_size)] for k, t in concatenated.items()}
    return result

lm_datasets = tokenized_datasets.map(group_texts, batched=True, num_proc=4)

将文本数据分词，并将其分割成固定长度的块（block_size=1024），适合GPT-2的输入要求。

配置LoRA

peft_config = LoraConfig(
    task_type=TaskType.CAUSAL_LM,  # 因为我们使用的是GPT-2
    inference_mode=False,
    r=8,  # 低秩的秩，调整为适合的值
    lora_alpha=32,
    lora_dropout=0.1,
    target_modules=["c_attn", "c_proj", "fc1", "fc2"]  # 选择要应用LoRA的模块
)

task_type指定了任务类型，这里为因果语言建模。
r是LoRA的秩，决定了低秩矩阵的大小。
lora_alpha和lora_dropout是LoRA的超参数。
target_modules指定了要插入LoRA适配器的模块名称。对于GPT-2，这些通常是自注意力层中的c_attn和c_proj，以及前馈网络中的fc1和fc2。

model = get_peft_model(model, peft_config)
model.print_trainable_parameters()

使用peft库将LoRA配置应用到模型，并打印出可训练的参数，验证LoRA是否正确集成。

设置训练参数

training_args = TrainingArguments(
    output_dir="./lora_gpt2_wikitext",
    overwrite_output_dir=True,
    num_train_epochs=3,
    per_device_train_batch_size=2,
    per_device_eval_batch_size=2,
    gradient_accumulation_steps=16,  # 相当于总批量大小为32
    evaluation_strategy="epoch",
    save_strategy="epoch",
    learning_rate=3e-4,
    weight_decay=0.01,
    fp16=True,  # 使用混合精度
    logging_steps=100,
    save_total_limit=2,
    report_to="none",  # 不使用任何报告工具
)

混合精度训练：fp16=True启用混合精度训练，减少显存占用，加速训练。
梯度累积：gradient_accumulation_steps=16将有效批量大小扩大为2 * 16 = 32，适用于显存有限的情况。
学习率和权重衰减：选择合适的学习率和权重衰减参数以优化训练。
保存策略：每个训练周期结束时保存模型。

定义Trainer

trainer = Trainer(
    model=model,
    args=training_args,
    train_dataset=lm_datasets["train"],
    eval_dataset=lm_datasets["validation"],
    data_collator=data_collator,
)

使用Hugging Face的Trainer类来管理训练过程，自动处理训练循环、评估和保存模型。

开始训练

trainer.train()

启动训练过程，模型将根据配置的参数进行微调。

保存模型和LoRA适配模块

model.save_pretrained("./lora_gpt2_wikitext")
tokenizer.save_pretrained("./lora_gpt2_wikitext")

将微调后的模型和分词器保存到指定目录。

推理示例

from transformers import pipeline

# 加载微调后的模型
model = GPT2LMHeadModel.from_pretrained("./lora_gpt2_wikitext")
model = get_peft_model(model, peft_config)
model.to(device)

# 创建生成文本的pipeline
text_generator = pipeline("text-generation", model=model, tokenizer=tokenizer, device=0 if torch.cuda.is_available() else -1)

# 生成文本
prompt = "In a distant future, artificial intelligence"
generated_text = text_generator(prompt, max_length=100, num_return_sequences=1)
print(generated_text[0]['generated_text'])

加载微调后的模型，并使用Hugging Face的pipeline生成文本，验证微调效果。

总结
LoRA通过低秩矩阵分解技术，将大型模型的权重更新表示为两个低秩矩阵的乘积，显著减少了需要训练和存储的参数量。这一方法基于矩阵的秩与低秩近似的数学原理，通过巧妙的参数化更新，实现了高效的模型适配。其数学基础不仅保证了参数效率和计算成本的降低，还在理论上支持了其在实际任务中的有效性和泛化能力。随着进一步的研究和优化，LoRA有望在更多复杂任务和更大规模模型中发挥关键作用。

结~~~

查看全文

http://www.kler.cn/a/350181.html