10.17学习
1.二进制
二进制是一种基数为2的数制，它只使用两个数字：0和1。二进制数在计算机科学和数字电路中非常常见，因为它们可以很容易地被电子设备处理。
①二进制数的书写：
二进制数通常由一串0和1组成，例如： 1011 、 1101 。
②二进制数的位：
二进制数中的每一位称为一个“比特”（bit），它是二进制数的最小单位。
从右向左数，第一位是最低有效位（Least Significant Bit，LSB），最后一位是最有效位（Most Significant Bit，MSB）。
③二进制数的位权：
每一位的值取决于它的位置，每一位的值是2的幂次方，从0开始。
例如，在二进制数 1011 中：
最右边的位（LSB）是2^0 = 1。
接下来的位是2^1 = 2。
再接下来的位是2^2 = 4。
最左边的位（MSB）是2^3 = 8。
④二进制数的表示：
二进制数可以表示整数和分数。
整数的表示：每一位上的数字乘以其位权，然后求和。例如，二进制数 1011 表示的十进制数是1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
分数的表示：二进制分数使用小数点后的位置，每一位的值是2的负幂次方。例如，二进制数 0.101 表示的十进制数是1 \times 2^{-1} + 0 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625。
⑤二进制数的前缀：
在编程和文档中，二进制数通常用前缀 0b 或 0B 来表示，以区分其他进制的数。例如： 0b1011 。
2.二进制转换
二→八
八进制数的每一位正好对应二进制数的三位。
①从右向左分组：首先，从二进制数的最右边开始，将二进制数字每三位分为一组。如果最左边的组不足三位，可以在前面补零，直到这组也包含三位。
②转换每组为八进制：然后，将每组三位二进制数转换为对应的八进制数。二进制的000到111分别对应八进制的0到7。
注：
二进制的 000 对应八进制的 0
二进制的 001 对应八进制的 1
二进制的 010 对应八进制的 2
二进制的 011 对应八进制的 3
二进制的 100 对应八进制的 4
二进制的 101 对应八进制的 5
二进制的 110 对应八进制的 6
二进制的 111 对应八进制的7
③组合八进制数：最后，将转换后的八进制数字组合起来，就得到了最终的八进制数。
eg：将二进制数 11010110 转换为八进制数：
step1分组：首先，我们从右向左将二进制数分组，每三位一组：
110 101 10 （注意最左边的组如果不足三位，我们在前面补零，变成 011 010 110 ）
step2 转换：然后，我们将每组二进制数转换为对应的八进制数：
011 （二进制）= 3 （八进制）
010 （二进制）= 2 （八进制）
110 （二进制）= 6 （八进制）
step3 组合：最后，我们将这些八进制数字组合起来，得到最终的八进制数：
326 （八进制）
所以，二进制数 11010110 转换为八进制数是 326 。
3.进制在c中的使用
在C语言中，进制转换通常涉及到将数字从一个进制转换为另一个进制。进制是指数字系统的基数，常见的进制包括：
1. 二进制（Binary）：基数为2，使用0和1两个数字。
2. 八进制（Octal）：基数为8，使用0到7的数字。
3. 十进制（Decimal）：基数为10，使用0到9的数字。
4. 十六进制（Hexadecimal）：基数为16，使用0到9以及A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）的字母。
在C语言中，可以使用以下方法进行进制转换：
①字符串格式化输出：使用 printf 函数的格式说明符来实现进制转换。
%d 或 %i ：十进制整数
%o ：八进制整数
%x 或 %X ：十六进制整数（ %x 使用小写字母， %X 使用大写字母）
示例代码：
int num = 255;
printf("十进制: %d\n", num);
printf("八进制: %o\n", num);
printf("十六进制: %x\n", num);
②使用库函数：C语言标准库提供了一些函数来进行进制转换，如 strtol 和 strtoul 等，这些函数可以将字符串转换为指定进制的数值。
示例代码：
#include <stdlib.h>
char *str = "1A3"; // 假设这是一个十六进制数的字符串
int base = 16; // 指定转换的进制
long int value = strtol(str, NULL, base); // 将字符串转换为十进制数
printf("转换后的十进制数为: %ld\n", value);
③手动转换：通过编写算法手动实现进制转换，例如，将十进制数转换为二进制、八进制或十六进制数。
示例代码（十进制转二进制）：
#include <stdio.h>
void decimalToBinary(int decimal) {
int binary[32], i = 0;
while (decimal > 0) {
binary[i++] = decimal % 2;
decimal = decimal / 2;
}
printf("二进制: ");
for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
printf("%d", binary[j]);
}
printf("\n");
}
int main() {
int num = 13;
decimalToBinary(num);
return 0;
}