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Python解题 - CSDN周赛第40期

article 2025/1/23 12:54:30

上期问哥没参加，但从赛后大家的反馈来看，又出现了数据上的bug，使用 python 的朋友会遇到第二个用例的柱子高度数组长度不够，200根柱子，只有179个数据，这让人怎么玩？但是用C++的选手就没有这个问题。不禁让问哥想起另外几道使用 python 永远无法AC的每日一练（津津的储蓄计划与拯救爱情等），感受到C站对 python 的森森恶意。。。

可能C站人手实在不够吧，连必要的数据校验都做不到。。。（摊手）

第一题：小鱼的航程(改进版)

有一只小鱼，它上午游泳150公里，下午游泳100公里，晚上和周末都休息（实行双休日)，假设从周x(1<=x<=7)开始算起，请问这样过了n天以后，小鱼一共累计游泳了多少公里呢？

分析

本题没什么难点，就是朴素的数学模拟计算。只要计算出从周 x 算起，到第 n 天后，共度过了多少个工作日，然后乘以 250 就是答案。

要注意的是，周 x 当天也算。

参考代码

def solution(self, x, n):
    r = 8-x
    if n >= r:
        days = max(0, r-2) + 5*((n-r)//7) + min(5, (n-r)%7)
    else:
        days = min(x+n-1, 6-x)
    return 250*days

补充

稍微修改了一下代码，使其看上去更清楚一些。。。如果还是不清楚，请看下面解释：

首先，这道题如果使用一天天去数、遇到双休日就跳过的暴力办法是过不了的。所以必须要使用数学办法快速找出从周 x 开始，未来 n 天里有多少工作日。但是由于周 x 不固定，有可能是 6 或 7，也就是周末开始，使得计算未来的工作日变得有些麻烦。于是不妨把 n 分成三个部分：

与 x 当周的天数
N 个整周的天数
不满一周的天数

如图所示，如果 n 大于从周 x 开始到周日乃至下一周的天数，就可以分割成这三部分进行计算。我们设 $r = 8 - x$ ，表示 x 当周还剩余的天数（x 当天也算一天），于是第一部分的工作日天数就是 $r-2$ ，注意如果 x 等于7时，当周工作日依然是 0，所以使用 $max(0, r-2)$ 避免负数出现。第二和第三部分就很直观了，每周最多只有5个工作日，把这两部分加进来即可。

而当 n 小于周 x 当周的剩余天数时，比如 x = 1，当周剩余 7 天，而 n 等于 5，会稍微有点麻烦，问哥的做法是用 if 进行特判，x+n-1表示如果全算作工作日，从 x 到 n 有多少天，而 6-x 表示从周 x 到周六有几个工作日，很显然，最大是5，最小是0。

最后得到工作日总数，乘以 250 返回即可。

其实上面两种情况还可以合并写进一行，只要使用 max 函数避免负数的出现，但这样会使得代码可读性变差，就不展示了。

第二题：编码

编码工作常被运用于密文或压缩传输。这里我们用一种最简单的编码方式进行编码：把一些有规律的单词编成数字。字母表中共有26个字母{a，b，…，z}，这些特殊的单词长度不超过6且字母按升序排列。把所有这样的长度相同的单词放在一起，按字典顺序排列，一个单词的编码就对应着它在整个序列中的位置。你的任务就是对于所给的单词，求出它的编码。

分析

14期考过，可以参考问哥之前写的详细题解。现在看来没什么难度，暴力应该就可以过。

第三题：一维数组的最大子数组和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组，输出该子数组在原数组中的开始下标和结束下标。原数组下标从0开始。

分析

一维数组的最大子数组和我们已经很熟悉了，动态规划或贪心算法的入门操作。本题是在此基础上要输出最大子数组和的起始下标。所以问哥就懒得改了，直接在求最大和的代码基础上增加一个元组，记录起始下标即可。

参考代码

def solution(self, n, arr):
    if n<=1: return 0,0
    result = temp = arr[0]
    start = end = 0
    ans = (0, 0)
    for i in range(1, n):
        if arr[i] > arr[i]+temp:
            start = i
            temp = arr[i]
        else:
            temp += arr[i]
        end += 1
        if temp > result:
            result = temp
            ans = (start, end)
    return ans