leetcode动态规划（三）-爬楼梯
题目
70.爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
思路
1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义：
表示爬到第i层楼梯一共有dp[i]种方法
2.确定递推公式
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
3.dp数组如何初始化
题目中也已经给了dp[1] = 1,dp[2] = 2
4.确定遍历顺序
由递推公式可知从前往后遍历
5.举例推导dp数组
代码
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n==0:
return 0
if n == 1:
return 1
dp = [0]*(n+1)
dp[0] = 0
dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in range(3,n+1):
dp[i] = dp[i-1] +dp[i-2]
return dp[n]