[LeetCode] 210. 课程表II

题目描述：

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

• 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为[0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3]。另一个正确的排序是[0,2,1,3]。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• ai != bi
• 所有[ai, bi] 互不相同

题目链接：

. - 力扣（LeetCode）

解题主要思路：

其实这道题跟 "课程表" 几乎没差别，唯一的差别就是一个是返回属否合理，一个是返回排序结果。

经典的bfs拓扑排序题，先借助stl容器将有向图和节点对应的入度记录下来，接着先将入度为0的节点入队列，当队列不为空时循环进行以下操作：

        1. 提取头节点，将该节点存入ret数组中，并且对该节点的相邻节点去边

        2.判断邻居节点的入度是否为0，若为0则加入到队列中

最后再判断ret数组的size是否等于numCourses，如果等于，说明合理且能排序出结果；如果不等于，说明无法排序完全部课程并且返回一个空数组。

解题代码：

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> ret;
        ret.reserve(numCourses);  // 提前开好空间并且不进行初始化
        vector<vector<int>> edges(numCourses);  // 邻接表
        vector<int> in(numCourses);  // 统计对应节点的入度

        // 建图
        for (auto& e : prerequisites) {
            int a = e[0], b = e[1];  // b --> a
            edges[b].push_back(a);
            ++in[a];
        }
        // 找到入度为0的节点，加入队列中
        queue<int> que;
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (in[i] == 0) que.push(i);
        }
        // bfs
        while (!que.empty()) {
            // 提取头节点
            int front = que.front();  que.pop();
            ret.push_back(front);
            // 相邻节点去边
            for (auto& e : edges[front]) {
                --in[e];
                if (in[e] == 0) que.push(e);
            }
        }
        if (ret.size() == numCourses) return ret;
        else return {};
    }
};