leetcode389:赎金信

给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。

如果可以，返回 true ；否则返回 false 。

magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

示例 1：

输入：ransomNote = "a", magazine = "b"
输出：false

示例 2：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出：false

示例 3：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出：true

提示：

• 1 <= ransomNote.length, magazine.length <= 105
• ransomNote 和 magazine 由小写英文字母组成

步骤1：计算问题分析

问题性质： 我们需要判断字符串 ransomNote 能否完全由字符串 magazine 中的字符组成。每个字符在 magazine 中只能被使用一次，因此该问题本质上是一个 字符频次匹配问题。

输入：

• 一个字符串 ransomNote，表示我们需要组成的内容。
• 一个字符串 magazine，表示我们可以从中取字符的来源。

输出：

• 如果 ransomNote 中的所有字符都能在 magazine 中找到，并且 magazine 中每个字符的出现次数足够匹配 ransomNote，则返回 true；否则返回 false。

限制条件：

• 字符串长度在 1 到 100,000 之间，要求算法必须高效。
• 两个字符串仅由小写英文字母组成，意味着字符范围是固定的（26个字母），这为我们提供了一个优化方向。

潜在边界条件：

1. ransomNote 的长度大于 magazine，直接返回 false。
2. ransomNote 和 magazine 都只有一个字符，简单直接对比。
3. ransomNote 包含某个字符的次数多于 magazine 中该字符的次数。

步骤2：解题思路和算法设计

问题分解：

1. 字符统计：我们需要统计 ransomNote 和 magazine 中每个字符出现的次数。
2. 字符匹配：逐一检查 ransomNote 中每个字符是否都能在 magazine 中找到足够的数量。

最佳算法设计思路： 我们可以采用计数法解决这个问题，这是一个直接的贪心算法。我们可以将这两个字符串中的字符逐个统计，确保 magazine 中的每个字符出现的次数足够多以满足 ransomNote 中对应字符的需求。

步骤如下：

1. 用一个长度为 26 的数组 magazineCount 统计 magazine 中各字符的出现次数。
2. 然后遍历 ransomNote，对于每个字符，检查 magazineCount 中对应字符的数量是否足够。如果在任何时候 magazineCount 中某个字符的数量小于 ransomNote 所需数量，直接返回 false。
3. 如果遍历结束，说明所有字符的需求都能满足，返回 true。

时间复杂度：

• 统计 magazine 的字符频次需要 O(n) 的时间，n 是 magazine 的长度。
• 统计 ransomNote 的字符频次并进行匹配需要 O(m) 的时间，m 是 ransomNote 的长度。
• 整体时间复杂度为 O(m + n)，这是线性的，适合处理 100,000 个字符的规模。

空间复杂度：

• 我们只需要一个长度为 26 的数组来统计字符频次，因此空间复杂度为 O(1)。

步骤3：C++代码实现

代码详解：

• magazineCount 是一个长度为 26 的数组，分别表示每个小写字母的出现次数。c - 'a' 计算出字符 c 对应数组下标（0 对应 'a'，25 对应 'z'）。
• 第一个 for 循环用来统计 magazine 中每个字符的频次。
• 第二个 for 循环遍历 ransomNote，如果 magazineCount 中某个字符的数量为 0，则说明该字符的数量不足，直接返回 false。如果字符数量足够，则减少对应字符的数量。
• 如果所有字符需求都能满足，则返回 true。

步骤4：启发与算法优化

通过这道题目，我们可以学到：

1. 贪心算法的应用：此题使用了贪心算法，通过一次遍历解决问题，不需要反复检查。
2. 空间与时间优化的平衡：利用一个固定大小的数组存储字符频次，这种方法既节省了空间，也让查找字符频次变得非常高效。
3. 大规模数据集的处理：由于问题规模较大，选择线性时间复杂度的算法是最优的选择，确保能够在合理的时间内完成计算。

步骤5：实际应用场景

该算法在实际生活中有广泛的应用，特别是在以下场景中：

• 文档验证与构建：在需要从一个大型文本库中提取特定内容时，确保文本库中包含所需字符并且没有重复使用字符的情况。这在文档生成、印刷以及排版系统中是一个常见的需求。
• 字符串匹配与资源分配：该算法也可以应用于资源分配问题，例如工厂的物料匹配。如果工厂有一批材料要生产多个订单，可以用类似的算法确定是否可以用现有材料满足所有订单需求。

实际应用示例： 在一个印刷厂中，需要根据客户的需求打印特定的字母组合。每批墨盒只包含有限数量的字母打印墨水，算法可以用来检查墨盒是否可以支持打印任务，从而优化墨水的使用和订单的管理。