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Python异常检测-3Sigma

article 2024/10/22 9:04:20

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前言
一、 3Sigma基本原理
二、3Sigma实现步骤
三、3Sigma优缺点
四、python实现

前言

3Sigma原理，又称为拉依达准则或三西格玛准则，是统计学中的一个重要概念，尤其在质量控制和数据分析中应用广泛‌。

一、 3Sigma基本原理

3Sigma是指基于正态分布的特性，在一组正态分布或近似正态分布的数据中，约有99.73%的数据值会落在平均值加减三个标准差的范围内。如果一个数据的值大于平均值加上3倍标准差或者小于平均值减去3倍标准差，那么这个数据就可以被认为是异常值，3sigma准则实际就是将超过3sigma的数据视为异常点。
正态分布具有两个关键参数，均值（μ）和标准差（σ）:

均值（μ）：均值,又称平均数,它反映了一组数据的集中趋势
标准差（σ）：标准差是衡量数据变化程度的指标,他反映了数据的离散程度，计算公式如下:

二、3Sigma实现步骤

3Sigma原则是一种常用的识别异常值的方法，具体操作步骤如下：

（1）计算数据的均值和标准差；

（2）计算数据与均值的差值大小，

（3）如果差值大于3倍的标准差，则可认为该数据点是异常值；基于计算的结果将数据标记为异常点。

该方法的优点是简单易行，但是它假设数据服从正态分布，如果数据不服从正态分布，则该方法可能会误判正常数据为异常值。

三、3Sigma优缺点

3Sigma原则的优点

简单易懂：3Sigma原则基于标准差的观念，提供了一个直观且易于理解的判断标准。通过计算数据的平均值和标准差，并与3σ进行比较，可以快速判断数据是否处于正常范围内。
科学性和客观性：由于3Sigma原则基于统计学原理，其判断具有一定的科学性和客观性。它依赖于数据的统计特性，而不是主观的、经验性的判断。
有效检测异常值：根据正态分布的特性，大约有99.73%的数据落在u±3σ范围内。因此，当一个数据点落在这一范围之外时，可以初步判断为异常值。

3Sigma原则的缺点

对样本量的依赖：3Sigma原则的有效性依赖于样本量的大小。当样本量较小时，使用3σ原则进行异常值检测可能不够可靠。因为小样本数据可能无法准确反映总体的分布特性。
对非正态分布数据的限制：3σ原则主要适用于具有正态分布或近似正态分布特性的数据。对于非正态分布的数据，3Sigma原则可能无法有效检测异常值，甚至可能出现误判。

四、python实现

import pandas as pd
import numpy as np

# 定义3Sigma法则识别异常值函数
def three_sigma(Ser1):
    '''
    Ser1：表示传入DataFrame的某一列。
    '''
    rule = (Ser1.mean()-3*Ser1.std()>Ser1) | (Ser1.mean()+3*Ser1.std()< Ser1)
    index = np.arange(Ser1.shape[0])[rule]
    outrange = Ser1.iloc[index]
    return outrange
# 导入csv文件数据并读取一列数据后调用three_sigma
df = pd.read_csv('./data.csv',encoding= 'gbk')
three_sigma(df['counts']).head()