蓝桥杯2017年第八届真题-包子凑数
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输出描述
输入输出样例
示例 1
示例 2
运行限制
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代码思路
题目描述
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 N 种蒸笼,其中第 i 种蒸笼恰好能放 Ai 个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。
每当有顾客想买 X 个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有 X 个包子。比如一共有 3 种蒸笼,分别能放 3、4 和 5 个包子。当顾客想买 11 个包子时,大叔就会选 2 笼 3 个的再加 1 笼 5 个的(也可能选出 1 笼 3 个的再加 2 笼 4 个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 3 种蒸笼,分别能放 4、5 和 6 个包子。而顾客想买 7 个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入描述
第一行包含一个整数 N (1≤N≤100)。
以下 N 行每行包含一个整数 Ai (1≤Ai≤100)。
输出描述
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出 INF。
输入输出样例
示例 1
输入
2
4
5
输出
6
样例说明
凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。
示例 2
输入
2
4
6
输出
INF
样例说明
所有奇数都凑不出来,所以有无限多个
运行限制
- 最大运行时间:1s
- 最大运行内存: 256M
原题链接
包子凑数https://www.lanqiao.cn/problems/98/learning/?page=1&first_category_id=1
代码思路
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int a[] = new int[n];
int temp = 0;
boolean dp[] = new boolean[10000];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
dp[a[i]] = true;
temp = gcd(temp, a[i]);
}
if (temp != 1) {
System.out.println("INF");
} else {
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
if (dp[i]) {
for (int j = 0; j < a.length; j++) {
if (i + a[j] >= dp.length) {
continue;
}
dp[i + a[j]] = true;
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
if (!dp[i]) {
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
}
static int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
}