代码随想录算法训练营第三十七天|509. 斐波那契数,70. 爬楼梯,746. 使用最小花费爬楼梯
509. 斐波那契数,70. 爬楼梯,746. 使用最小花费爬楼梯
- 509. 斐波那契数
- 70. 爬楼梯
- 746. 使用最小花费爬楼梯
509. 斐波那契数
斐波那契数 (通常用 F(n) 表示)形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:
F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1
给定 n ,请计算 F(n) 。
示例 1:
输入:n = 2
输出:1
解释:F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2:
输入:n = 3
输出:2
解释:F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3:
输入:n = 4
输出:3
解释:F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
#递归
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
if n == 0:
return 0
if n == 1:
return 1
return self.fib(n-1)+self.fib(n-2)
#动态规划
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
if n == 0:
return 0
if n == 1:
return 1
res = [0,1]
for i in range(2,n+1):
res.append(res[-1]+res[-2])
return res[n]
70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
示例 1:
输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2:
输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
dp = [0]*(n+1)
dp[0] = 1
dp[1] = 1
for i in range(2,n+1):
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
return dp[n]
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n<=1:
return 1
dp_0 = 1
dp_1 = 1
for i in range(2,n+1):
dp_1,dp_0 = dp_0+dp_1,dp_1
return dp_1
746. 使用最小花费爬楼梯
给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1:
输入:cost = [10,15,20]
输出:15
解释:你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ,向上爬两个台阶,到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2:
输入:cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出:6
解释:你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
dp = [0]*(len(cost)+1)
dp[0] = 0
dp[1] = 0
for i in range(2,len(cost)+1):
dp[i] = min((dp[i-1]+cost[i-1]),(dp[i-2]+cost[i-2]))
return dp[len(cost)]
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
dp_0 = 0
dp_1 = 0
for i in range(2,len(cost)+1):
dp_1,dp_0 = min(dp_0+cost[i-2],dp_1+cost[i-1]),dp_1
return dp_1
都是斐波那契数的变形,简单题目,先对dp有一个认知。