牛客周赛64（C++实现）

比赛链接：牛客竞赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ

1. 小红的对错判断

1.1 题目描述

小红在判题的时候，经常发现选手把"Yes"输出成"YES"或者"yes"，她希望写一个spj（special judge）来判断选手是否输出了"Yes"。你能帮帮她吗？

1.2 思路

判断三个字符是否是相对应的字符就可以了。

1.3 代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	string s;
	cin >> s;
	if (s[0] == 'y' || s[0] == 'Y' && s[1] == 'e' || s[1] == 'E' && s[2] == 's' || s[2] == 'S')
		cout << "accept";
	else
		cout << "wrong answer";
	return 0;
}

2. 小红的幂表达

2.1 题目描述

小红拿到了一个正整数，请你帮小红将其表达为（a^b）的形式。

2.2 思路

因为题目要求我们按指数从小到大输出。那么我们的a肯定就是从大到小了。为此我们可以用一个数从大到小来表示底数a。再用一个数字来表示幂b。渐渐的增大幂b，直到（a^{b)大于等于x。最后我们只需要判断一下（a}b）是否等于x,如果相等就说明这个a，b合法。
小细节：在（a^b）的增大过程中，可能会溢出。为此我们需要开long long.

2.3代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int x;
void solve()
{
    printf("%d\n",x);
    for(int i = x;i>=2;--i)
    {
        ll tmp = 1,num = 0;
        while(tmp<x)
        {
            tmp*=i;
            num+=1;
        }
        if(tmp == x) 
            printf("=%d^%d\n",i,num);
    }
}
int main()
{
    cin>>x;
    solve();
    return 0;
}

3. 小红的前缀询问

3.1 题目描述

小红拿到了一个数组，她有若干次询问，每次询问一个前缀内有多少对相同的数。你能帮帮她吗？
如果存在i，j,1<=i<j<=n,且ai=aj，那么（ai,aj）就是一对相同的数对。只要下标不同，就是不同的数对。

3.2 思路

超级常见的前缀和。我们创建一个数组prev来存储前缀和。再创建一个哈希表来存储该元素在目前为止有多少个相同元素。一旦当前元素的数目（c）大于1就让prev[i] 等于前一个prev在加上c-1。
为什么是（c-1）呢？新加的一个元素数目可以和前面所以相同元素配对一次，组成相同元素组。
注意：要开long long不然prev数组会溢出。

3.3 代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> v(n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> v[i];
	vector<ll> prev(n);
	unordered_map<int, int> cnt;
	cnt[v[0]] = 1;
	for (int i = 1; i < n; ++i)
	{
		cnt[v[i]] += 1;
		int c = cnt[v[i]];
		if (c > 1)
		{
			prev[i] = prev[i-1] + c-1;
		}
		else prev[i] = prev[i - 1];
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i) cout << prev[i] << ' ';

	return 0;
}

4.小红和小紫的博弈游戏

4.1 题目描述

小红和小紫拿到了一个2*2的矩阵，她们准备在这个矩阵上玩一个博弈游戏。
游戏的规则是：两人轮流操作，每次操作时选择两个相邻的正整数，使它们同时减1。谁先无法操作谁就输了。
小红先手操作，她想知道，两人都使用最优策略的情况下，谁将获得最终胜利？

4.2 思路（非证明）

既然存在从开始就能知道谁赢的方法，那么就不可以确定比赛的次数了吗？毕竟比赛的胜利条件和比赛的次数是存在关系的。
为此我们可以先随便写一个2*2的矩阵。

就以这个矩阵为例子。假设可以先从每一次都选第一行，直到减到不合法在转到其他行。

该次的遍历历程是先第一行，再第二行。

该次遍历的历程是先左一列，再上一行，再右一列。同样也是11次。
那么我们大胆猜测！无论怎么选择最后的次数一定是相同的。这样的话，我们只需要来判断最后一次是谁来执行就可以判断谁会是赢家。
按照我们图中的情况，表示的是除去小红第一次操作后。当次数为单数的情况下小红获胜。反之小紫获胜。

4.3 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

int t;
int arr[3][3];
int count_ = 0;

int func(int& a, int& b)
{
    int minCount = min(a, b);
    a -= minCount; b -= minCount;
    return minCount;
}
void solve()
{
    //寻找第一行最小的数字

    count_ += func(arr[0][0], arr[0][1]);
    if (arr[0][0] == arr[0][1]) //第一行已经为0
    {
        count_ += func(arr[1][0], arr[1][1]);
    }
    else if (arr[0][0] == 0)//第一行左边为0
    {
        count_ += func(arr[0][1], arr[1][1]);
        if (arr[0][1] == arr[1][1])
            return;
        else if (arr[0][1] == 0)
        {
            count_ += func(arr[1][0], arr[1][1]);
            return;
        }
        else return;
    }
    else
    {
        count_ += func(arr[0][0], arr[1][0]);
        if (arr[0][0] == arr[1][0]) return;
        else if (arr[0][0] == 0)
        {
            count_ += func(arr[1][0], arr[1][1]);
            return;
        }
        else return;
    }

}
int main()
{
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        count_ = 0;
        for (int i = 0; i < 2; ++i)
            for (int j = 0; j < 2; ++j)
                cin >> arr[i][j];
        solve();
        if ((count_ ) % 2 == 1) cout << "kou" << endl;
        else cout << "yukari" << endl;
    }
    return 0;
}