【数据结构 | PTA】与零交换

将 { 0, 1, 2, …, n−1 } 的任意一个排列进行排序并不困难，这里加一点难度，要求你只能通过一系列的 Swap(0, *) —— 即将一个数字与 0 交换 —— 的操作，将初始序列增序排列。例如对于初始序列 { 4, 0, 2, 1, 3 }，我们可以通过下列操作完成排序：

Swap(0, 1) ⟹ { 4, 1, 2, 0, 3 }
Swap(0, 3) ⟹ { 4, 1, 2, 3, 0 }
Swap(0, 4) ⟹ { 0, 1, 2, 3, 4 }

本题要求你找出将前 n 个非负整数的给定排列进行增序排序所需要的最少的与 0 交换的次数。

输入格式：
输入在第一行给出正整数 n (≤10的5次方)；随后一行给出{ 0, 1, 2, …, n−1 } 的一个排列。数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出将给定序列进行增序排序所需要的最少的与 0 交换的次数。

输入样例：
10
3 5 7 2 6 4 9 0 8 1

输出样例：
9

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 2e5 + 10;
ll n;
ll ans, idx, flag, step;
ll a[N]; //记录每个点的数字
ll vis[N]; //记录这个点是否出现在其他环过
 
int main() {
    cin >> n;
    for (ll i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
    for (ll i = 0; i < n; i++) {
        if (!vis[i] && a[i] != i) {
            flag = 0;//判断这个环里是否有0
            idx = i;//环的起点
            step = 0;//记录步数
            while (!vis[idx]) {
                if (!a[idx])flag = 1;//环里有0，则 flag 标注为 1
                vis[idx] = 1;
                idx = a[idx];
                step++;
            }
            if (flag)ans += step - 1;
            else ans += step + 1;
        } else vis[i] = 1;
    }
    cout << ans << endl;
}