迪杰斯特拉算法（Dijkstra‘s Algorithm
迪杰斯特拉算法（Dijkstra’s Algorithm）是由荷兰计算机科学家艾兹格·戴克斯特拉（Edsger W. Dijkstra）在1956年提出的算法。这个算法用于在带权图中找到单个源点到其他所有顶点的最短路径问题，它是一个贪心算法。
算法的核心思想：
- 从源点开始，逐步扩展到图中的所有顶点。
- 每次扩展到距离源点最近的未被访问的顶点。
- 更新该顶点到源点的距离以及到其他顶点的距离。
算法的工作原理：
- 初始化：所有顶点的距离设为无穷大，源点的距离设为0。所有顶点都未被访问。
- 选择未被访问的顶点中，距离源点最近的顶点，将其标记为已访问。
- 更新该顶点到其他所有顶点的距离。如果通过这个顶点可以找到更短的路径，则更新距离。
- 重复上述过程，直到所有顶点都被访问过。
算法的使用场景：
迪杰斯特拉算法广泛应用于需要寻找最短路径的场景，比如GPS导航设备中计算两点之间的最短路径、网络路由选择等。
算法的历史：
艾兹格·戴克斯特拉在1959年发表了一篇三页的文章《A note on two problems in connexion with graphs》，介绍了这个算法。据他2001年的一次采访中透露，这个算法是他在短时间内设计出来的，目的是为了解决从鹿特丹到格罗宁根的最短路线问题。
算法的基础知识：
- 迪杰斯特拉算法从指定的节点（源节点）出发，寻找它与图中所有其他节点之间的最短路径。
- 算法会记录当前已知的最短路径，并在寻找到更短的路径时更新。
- 一旦找到源节点与其他节点之间的最短路径，那个节点会被标记为“已访问”并添加到路径中。
- 重复寻找过程，直到图中所有节点都已经添加到路径中。
算法的必要条件：
- 迪杰斯特拉算法只能用在权重为正的图中，因为计算过程中需要将边的权重相加来寻找最短路径。如果图中有负权重的边，这个算法就无法正常工作。
通过这个算法，可以有效地找到从源点到图中任意其他顶点的最短路径，是图论中的一个重要算法。
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