[LeetCode] 36. 有效的数独
题目描述:
请你判断一个 9 x 9
的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字
1-9
在每一行只能出现一次。 - 数字
1-9
在每一列只能出现一次。 - 数字
1-9
在每一个以粗实线分隔的3x3
宫内只能出现一次。(请参考示例图)
注意:
- 一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 空白格用
'.'
表示。
示例 1:
输入:board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."] ,["6",".",".","1","9","5",".",".","."] ,[".","9","8",".",".",".",".","6","."] ,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"] ,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"] ,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"] ,[".","6",".",".",".",".","2","8","."] ,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"] ,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]] 输出:true
示例 2:
输入:board = [["8","3",".",".","7",".",".",".","."] ,["6",".",".","1","9","5",".",".","."] ,[".","9","8",".",".",".",".","6","."] ,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"] ,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"] ,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"] ,[".","6",".",".",".",".","2","8","."] ,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"] ,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]] 输出:false 解释:除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
提示:
board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j]
是一位数字(1-9
)或者'.'
题目链接:
. - 力扣(LeetCode)
解题主要思路:
其实这题跟 "N皇后" 那道题差不多,甚至可以说 "N皇后" 是这道题的升级版。我们只需要借助三个bool数组变量即可:
bool row[9][10]; // 判断行
bool col[9][10]; // 判断列
bool grid[3][3][10]; // 判断3x3网格
之后遍历9x9网格,如果遇到数字,则判断它所在的行和列以及所在的3x3网格中是否是唯一存在即可。
解题代码:
class Solution {
public:
bool row[9][10]; // 判断行
bool col[9][10]; // 判断列
bool grid[3][3][10]; // 判断3x3网格
bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
// 遍历
for (int i = 0; i < board.size(); ++i) {
for (int j = 0; j < board[0].size(); ++j) {
if (board[i][j] != '.') {
int num = board[i][j] - '0';
if (row[i][num] || col[j][num] || grid[i/3][j/3][num]) return false;
else row[i][num] = col[j][num] = grid[i/3][j/3][num] = true;
}
}
}
return true;
}
};