[LeetCode] 36. 有效的数独

题目描述：

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 空白格用 '.' 表示。

示例 1：

输入：board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true

示例 2：

输入：board = 
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：

• board.length == 9
• board[i].length == 9
• board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

题目链接：

. - 力扣（LeetCode）

解题主要思路：

其实这题跟 "N皇后" 那道题差不多，甚至可以说 "N皇后" 是这道题的升级版。我们只需要借助三个bool数组变量即可：

    bool row[9][10];  // 判断行
    bool col[9][10];  // 判断列
    bool grid[3][3][10];  // 判断3x3网格

之后遍历9x9网格，如果遇到数字，则判断它所在的行和列以及所在的3x3网格中是否是唯一存在即可。

解题代码：

class Solution {
public:
    bool row[9][10];  // 判断行
    bool col[9][10];  // 判断列
    bool grid[3][3][10];  // 判断3x3网格
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        // 遍历
        for (int i = 0; i < board.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < board[0].size(); ++j) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    int num = board[i][j] - '0';
                    if (row[i][num] || col[j][num] || grid[i/3][j/3][num]) return false;
                    else row[i][num] = col[j][num] = grid[i/3][j/3][num] = true;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};