《高频电子线路》 —— 反馈型振荡器

文章内容来源于【中国大学MOOC 华中科技大学通信（高频）电子线路精品公开课】，此篇文章仅作为笔记分享。

反馈型振荡器基本工作原理

振荡器分类

• 自激：没有信号输入
• 他激：有信号输入
• RC振荡器主要产生低频的正弦波；LC振荡器和石英晶体振荡器常用于产生高频的正弦波。

反馈型LC振荡器基本工作原理

为什么可以振荡？

1、对于振荡器而言，最核心的就是电感和电容。通过电感和电容的一个储能，一个放能，就可以形成谐振，从而产生周期性的波形。
2、正反馈也是振荡的必需元素。因为振荡器没有输入，所以需要正反馈产生自激。

如何振荡？

• 启动振荡：
  电路在电源接通的时候，电感和电容的回路中就会产生一个微小的振荡，经过LC的选频，再经过互感电路反馈回晶体管进行放大，然后再经过LC的选频，再经过电感的反馈，又回到晶体管。经过“选频、反馈、放大、选频。。。”的多个流程的重复，就使得信号从小到大逐步增大。因为晶体管是一个非线性的元器件，当振幅越来越大的时候，晶体管的工作点会下移，从而保证振幅不会不限制增大，进而保持稳定的输出。
• 维持振荡：
  假设有信号Vi，开关接到1的位置。有了Vi以后，经过晶体管的放大，然后经过LC谐振回路的选频，就可以得到一个输出电压，再经过电感的互感，反馈回去。反馈电压等于输入电压的时候，相当于开关接上2的位置，就可不用原本的Vi，而是靠本身来维持振荡。即当反馈电压等于输入电压的时候，谐振放大器就变为自激振荡器。

反馈型振荡器组成要素

• 由于电感有损耗电阻，所以需要去补充损耗电阻所消耗的能量，那么就需要一个电源。
• 要形成正反馈，必须要类似晶体管的有源器件，来使信号由小变大，并最终达到稳定。

振荡器的起振条件

振荡器是没有输入的，需要借助于带有输入和反馈的放大器，来推出振荡器的起振条件。

• A：放大倍数
  F：反馈系数，反馈电压就是在输出电压中按照一个比例取出的，故0 < F < 1
• 当闭环的电压增益的分母为零的时候，意味着带反馈的电压增益趋向于无穷大，意味着没有输入，也可以有输出，此时放大器就变为了振荡器，这就是起振的一个条件。
• 分母为零，则可以得到Ao * F =1，可以看到放大器选频后信号的强度不够。所以在设计的时候常常将反馈系数F设计的大一些，此时Ao * F > 1，因为从静止状态启动的时候，需要多一些能量。

• A：平均增益
  Ao：初始增益
  Vom：输出信号振幅
• 相位的起振条件实际上就是一个正反馈，振幅的起振条件就是说明初始的放大倍数需要大一些。
• 随着输出幅度的增大，增益会下降，反映晶体管放大的一个非线性特性。
• 因为反馈系数是外电路决定的，与输出幅度没有关系，因此是一条直线。
• 从图中可以看出，Ao是大于1/F的，就是由振幅条件决定的

• 如果不满足起振条件，就是Ao小于1/F的时候，不能自行起振，必须加入一个初始激励，这种叫做硬激励起振，是在设计电路中需要避免的。
• 可以自行启动的，满足起振条件的，叫做软激励起振，是正常的起振状态。

小结 

振荡器的平衡条件

当带反馈的电压增益分母为零的时候，以及A*F>1的时候可以开始振荡，大于1是因为初期需要一个较大的激励。

• 起振之后就需要达到平衡，就要有振幅平衡条件和相位平衡条件，相位平衡条件就是正反馈。
• 图中可以看到，平衡点就是Q点，此点正好使得平均增益A=1/F，使得A*F=1。
• 平衡点物理意义：意味着反馈电压等于输入电压，那么就可以维持震荡，达到平衡。
• 在硬激励起振的条件下，出现了两个平衡点，这两个点都满足A*F=1，但这两点有本质区别。

 电路参数表示的平衡条件

• 由于平均电压增益A可以写成晶体管的输出电压Vc除以输入电压Vi
• 集电极电压Vc等于集电极电流Ic1乘以谐振回路基波谐振的阻抗Zp1
• 集电极电流Ic1除以输入电压正好相当于晶体管的平均正向传输导纳yfe
• 最后就将平均电压增益A拆解为反映晶体管的正向传输导纳yfe和反映谐振回路的谐振阻抗Zp1
• 于是就可以把平衡条件变为三项：晶体管的参数yfe、谐振回路的参数Zp1、反馈系数F，最后全部相乘等于1。这就是用电路参数表示的平衡条件。
• 最后将其展开为振幅和相位条件：
  φy：晶体管的相位
  φz：谐振回路的相位，就是并联谐振回路的相频特性
  φF：反馈系数的相位

小结

振荡器平衡的稳定条件

振幅平衡的稳定条件

Q点是平衡点，那么到底Q点是稳定的还是不稳定的呢？

可以看出Q点是一个稳定的平衡点，当有外接因素使其偏离Q点的时候，它会自动回到Q点。

在硬激励的时候，B点也是一个平衡带你，那么B点是否是一个稳定的平衡点呢？

• 可以看出B点不是一个稳定的平衡点。
• Q点和B点，本质差别就是斜率不一样。
• 当斜率具有负值的时候，Q点是稳定的，写成公式就是电压增益对输出幅度的微分是小于零的，代表着振幅平衡的稳定条件。
• 对于组成振荡器的元器件晶体管正好就具有这样一个特性，因为晶体管是非线性的，随着输出信号幅度Vom的增大，其放大倍数是下降的，故晶体管正好具有稳定整幅的功能。

相位平衡的稳定条件 

当相位变化的时候，频率也在变化。（目标是降低频率的变化）

学习平衡条件的时候，相位条件可以分为三项φy、φz、φF。

• 并联谐振回路的曲线正好是一个具有负斜率特性的曲线，正好满足相位平衡的稳定条件。
• 说明并联谐振回路不仅具有选频的功能，还具有稳定振荡频率的作用。

利用并联谐振回路的相频特性曲线进一步的分析如何降低频率的变化。

• 由于是正反馈，三个相位相加等于零，于是就可以用φy和φF来表示φz。
• 由于φz和φyF正好是相反数，就可以在并联谐振回路的相频特性曲线，通过一个轴来表示两个含义，不过一个是正，一个是负。
•  φyF->0指的是当谐振回路工作于谐振频率的时候，相位的变化所引起的频率变化比较小。
• φyF的变化量ΔφyF减小，引起的频率的变化量也比较小。由于相位的变化会引起频率的变化，所以相位的变化量小了，那么频率的变化量也会减小。
• 品质因素Q值较大的时候，相频特性曲线的斜率就会越大，由于比较陡峭，相同的相位变化所引起的频率变化Δω01会小于Δω02。故提高Q值也可以降低频率的变化。

 小结