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力扣题目解析--正则表达式匹配

article 2024/12/25 1:57:09

题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s 的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 20
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

代码展示

class Solution {
public:
    bool isMatch(std::string s, std::string p) {
        int m = s.length(); // 获取字符串 s 的长度
        int n = p.length(); // 获取字符串 p 的长度
        
        // dp[i][j] 表示 s 的前 i 个字符和 p 的前 j 个字符是否匹配
        std::vector<std::vector<bool>> dp(m + 1, std::vector<bool>(n + 1, false));
        
        // 空字符串和空模式匹配
        dp[0][0] = true;
        
        // 处理模式中的 '*' 字符
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (p[j - 1] == '*') {
                dp[0][j] = dp[0][j - 2];
            }
        }
        
        // 填充 DP 表
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (p[j - 1] == '.' || p[j - 1] == s[i - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else if (p[j - 1] == '*') {
                    // * 匹配零个前面的字符
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    // * 匹配一个或多个前面的字符
                    if (p[j - 2] == '.' || p[j - 2] == s[i - 1]) {
                        dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }
        
        return dp[m][n];
    }
};

逐句解释

获取字符串长度：

int m = s.length(); // 获取字符串 s 的长度
int n = p.length(); // 获取字符串 p 的长度

m 存储字符串 s 的长度。
n 存储字符串 p 的长度。

初始化 DP 表：
```
std::vector<std::vector<bool>> dp(m + 1, std::vector<bool>(n + 1, false));
```
- 创建一个二维布尔向量 dp，大小为 (m + 1) x (n + 1)，所有元素初始化为 false。
- dp[i][j] 表示 s 的前 i 个字符和 p 的前 j 个字符是否匹配。
处理空字符串和空模式：
```
dp[0][0] = true;
```
- dp[0][0] 表示空字符串和空模式匹配。
处理模式中的 * 字符
```
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
    if (p[j - 1] == '*') {
        dp[0][j] = dp[0][j - 2];
    }
}
```
- 遍历模式 p 的每个字符（从 1 到 n）。
- 如果当前字符是 *，则 dp[0][j] 依赖于 dp[0][j - 2]，即 * 可以匹配零个前面的字符。

填充 DP 表：

for (int i = 1; i <= m; ++i) {
    for (int j = 1; j <= n; ++j) {
        if (p[j - 1] == '.' || p[j - 1] == s[i - 1]) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
        } else if (p[j - 1] == '*') {
            // * 匹配零个前面的字符
            dp[i][j] = dp[i][j - 2];
            // * 匹配一个或多个前面的字符
            if (p[j - 2] == '.' || p[j - 2] == s[i - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
}

遍历字符串 s 的每个字符（从 1 到 m）。
遍历模式 p 的每个字符（从 1 到 n）。
如果 p[j - 1] 是 . 或者与 s[i - 1] 相同，则 dp[i][j] 依赖于 dp[i - 1][j - 1]。
如果 p[j - 1] 是 *，则有两种情况：
- * 匹配零个前面的字符，dp[i][j] 依赖于 dp[i][j - 2]。
- * 匹配一个或多个前面的字符，如果 p[j - 2] 是 . 或者与 s[i - 1] 相同，则 dp[i][j] 依赖于 dp[i - 1][j]。