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4：arm汇编语言4：bits/byte的介绍（ASCII码）与二进制补位

article 2024/11/2 6:29:59

4.2 bits/byte的介绍与ASCII码的引入

这个是详细介绍计算机内部原理的基础，bits与byte其实这两个是计算机中非常重要的单位。首先看一下bits，它是一个基础的计算机单位。计算机单位？像长度单位是米，体重的单位是kg，你这个是啥玩意呢？

比特（bit）是计算机数据的最小单位，只能表示两个状态：0 或 1。它是构成更大数据单位（如字节、千字节等）的基本元素，用来表示和处理信息。1bit中只有0，1两个状态（在经典计算机中），而计算机中的东西都是以0/1表示的。但是吧这个实在是太小了，所以我们一般使用byte(字节）来进行一些计算等等的事情。

bytes（字节）1bytes = 8bits，所以一个字节能有八个比特。比如说010000000这个就是代表了一个字节（一个1/0代表的是一个bits）。那具体这个01000000代表啥这个会在之后说到。一个字节代表了256个整数。（当然具体的范围要等会儿说），因为每一个比特是两种情况，所以应该是 $2^8$ 个整数。

那么到这里我知道了计算机不喜欢用十进制的数字，喜欢使用二进制的方式，（二进制是计算机的基础）而为啥之前的文章要写十六进制呢？是因为十六进制是二进制较为简单的缩写，同样在计算机的内部也经常使用。那么到这里有一个非常大的逻辑漏洞，那么我的字母，小数点，逗号，引号，那计算机是怎么认识的呢，这个就要提到ASCII码了

这个图片是来自于这个网址ASCII码十六进制的表格 - 搜索图片 (bing.com)。原来的网站是ASCII码对照表（完整版）_360新知 (so.com)。

在这个代码中非常详细的讲解了为啥，同样二进制也是八位的，一个byte，比如说我打了一个“ha”

ha这个可以对照表（注意大小写是不一样的）：01101000 01100001（二进制）；68 61（十六进制）；这个就是为啥计算机能懂我们写的东西了，因为都是由这个数字编写而成。

那么刚刚说的0100 0000是啥，可以对照一下ASCII表是：@。

4.2二进制体系与二进制补位

4.2.1介绍二进制补位

刚才在介绍关于八比特等于一字节，然后有256个数字，但是并没有范围的时候，其实大家的第一反应肯定是[0,255]啊，这不是很简单么，那么这个是无符号的二进制体系。很简单0000 0000是0这样子到255，但是有一个问题，怎么表示负数，所以在8位的时候（也就是一个字节）有一个特殊的体系叫做二进制补位，补位的出现，弥补了我们没有负数的情况。

二进制补位圆圈 - 搜索图片 (bing.com)，这个圆圈其实非常的清楚。（可以说在补码的情况下左边是0的一般是正数，然而左边是1的是负数）那么补码的出现很好的帮助计算机做减法，有负数这些问题。那么在4bits的情况下范围是[0,15],有补码的情况下是[-8,7],而这个范围的计算公式是

$[-2^n,2^n-1]$

这个n是指有几个bits。那么返回来8bits的情况下有补码的时候范围是啥呢,是这个范围 $[2^7,2^7-1]$ 。

4.2.2补码的经典问题

到这里如果我问你，在4位二进制的体系下，-3是多少？查表得1101

那么8bits呢？

那么10bits呢？

那么20bits呢？

不能全部列出来啊，这个太难受了

所以遇到这个非常非常经典问题的时候，你的解决方法其实非常多，我现在介绍一种

我用4bits下，-3是多少为例子？因为这个最为简单（学习理科都是先学习简单的，然后总结经验，做出假设，最后证明推向所有情况）首先我们来看一下4bits中有 $2^4$ 个数字。16个数字，那么-1 是15（因为是0000左边那个）那么刚好-1的那个值是15的二进制。1111，这是巧合么？可以继续探究，得出了第一种方法。我们首先计算有多少的值，然后减去它想要的数字，从而能知道这个数字的二进制码是多少。