LeetCode647：回文子串

题目链接：647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

代码如下：

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size() + 1, vector<bool>(s.size() + 1, false));
        int result = 0;
        for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = i; j < s.size(); j++)
            {
                if(s[i] == s[j])
                {
                    if(j - i <= 1)
                    {
                        dp[i][j] = true;
                        result++;
                    }
                    else if(dp[i + 1][j - 1] == true)
                    {
                        dp[i][j] = true;
                        result++;
                    }
                }
            }
        }

        return result;
    }
};

dp的含义：[i, j]这个区间是否是回文子串

dp的递推公式：

if(s[i] == s[j])
{
           if(j - i <= 1)
           {
                   dp[i][j] = true;
                    result++;
            }
           else if(dp[i + 1][j - 1] == true)
           {
                   dp[i][j] = true;
                    result++;
            }

}

这个就是先判断s[i] == s[j]如果相等的话，看看是不是j-i<=1，其实你好好想想，既然s[i] == s[j]，分成两个情况，第一个是j-i<=1这个情况了。如果相等的话，那就算一个，如果不是的话，那就看看是不是[i + 1, j - 1]这个区间里面是否回文字符串，如果是的话，那么就让result++，为什么呢？因为你既然都s[i] == s[j]了，而且[i + 1, j - 1]这个区间还是会问，那么[i , j]肯定也是会问的。

初始化：这个需要画一个2*2，来看这个需要怎样初始化，通过画一个2*2表格，来看dp[i - 1][j - 1]能通过哪个方向推导出来，然后分析，只需要都初始化为false即可。

遍历顺序：这个也是先画一个2*2的表格，然后发现，这个只能由下到上，由左到右，那么这个由下到上，这个时候就需要从后往前遍历了，如果从前往后遍历，那么你最后一个值你求不出来。

返回值：返回值的话就是我们在题目中所给的result，返回这个值即可。