HOT67-寻找旋转排序数组中的最小值

    leetcode原题链接：寻找旋转排序数组中的最小值

题目描述

       已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

       注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

       给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

       你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解题方法：二分查找。旋转数组中的最小值可能分布如下

1. 数组未发生旋转，整体升序，即nums[left] <= nums[right]，则最小值为nums[left]

2. 数组发生旋转，则nums[left] > nums[right，则最小值位于右半段的第一个元素。

C++代码

#include <iostream>
#include <vector> 

class Solution {
public:
    int findMin(std::vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        while (left <= right) {
            if (nums[left] <= nums[right]) { //当前数组整体有序,等于是因为考虑到left和right指向同一个元素
                return nums[left];
            }
            int mid = (left + right) / 2;
            if (mid > 0 && nums[mid] < nums[mid - 1]) { //mid在左右交界的地方(即右半部分的第一个节点)
                return nums[mid];
            } else if (nums[mid] >= nums[left]) { //当前mid在左边升序部分,因为mid可能等于left，例如right=left+1的时候
                left = mid + 1;//mid必然会是最终解,因为mid在左半部分
            } else if (nums[mid] < nums[right]) { //当前mid在右边升序部分
                right = mid - 1;//mid必然是右边节点(非第一个节点)
            }
        }
        return -1;
    }
};