硬件在环仿真建模之电路拓扑建模与数学建模
我们需要先明确一个问题，什么是电路拓扑式建模（后面简称拓扑建模）和数学建模？
电力电子系统的拓扑建模，从大类上都可以归入为物理式建模（Physics-Based Modeling）,物理式建模的最大特点就是用户一般通过拟物化的方式，例如电路拓扑图、机械结构图等建立对象的模型，而数学建模一般是通过数学方程。
最典型的物理式建模工具就是Simulink环境下的Simscape工具箱，可以建立机、电、液、热、磁等的物理模型，其下面的Simscape Electrical工具箱下面有一个Specialized Power System工具（原名称SimPowerSystem）,两者的差异如下图所示。
通过下图来说明电路拓扑式建模和数学建模的差别
拓扑建模更具电路图，直接使用Simscape Electrical或者Specialized Power System搭建电力电子系统的电路模型即可，然后利用仿真软件自动得到数学模型，再在Simulink中进行仿真，得到仿真结果。
数学建模根据电路图，先通过人工的方式得到数学方程（例如微分方程，差分方程，状态机），然后利用Simulink的基本模块（例如乘，加，判断，选择，积分）搭建数学模型，再在Simulink中进行仿真，得到仿真结果。以下面二阶电路为例：
拓扑建模如下：
在Specialized Power System中直接搭建模型
运行仿真，得到仿真结果，电感电流和电容电压。
数学建模如下：
得到电路的数学方程：
搭建Simulink数学模型
运行仿真，得到仿真结果，电感电流和电容电压如下
搭建硬件在环仿真模型时为什么选择数学建模？
Simulink中的Simscape Electrical和Specialized Power System模型库，包含了很多电力电子和电机的模块，直接就能使用，我们为什么还要选择费时费力的数学建模，使用最基本的Simulink模块来搭建这些模型呢？原因如下：
- Simscape Electrical和Specialized Power System模型库都是黑盒的，智能使用不能进行二次修改。
- 自己开发的模型，都是白盒的，可以很方便的增加新特性，例如电机的饱和特性、谐波特性，齿槽转矩，温度变化，损耗等，让你的仿真系统越来越符合实际系统。
- 自己在研究物理对象的数学方程过程中，进一步加深了对物理对象的理解，此外这些数学方程对于设计控制算法非常有帮助。
- Specialized Power System模块库中的模型不能直接下载至FPGA中运行，而使用最基本的Simulink模块开发的模型不仅可以下载至CPU中运行，而且可以下载到FPGA中运行。
- 随着SIC等器件的出现，电力电子系统的开关频率越来越高，自己开发的模型可以一般占用的资源更小和运行的速度更快，满足大规模数量、兆赫兹开关频率等仿真需求。
- 自己开发的模型不受平台的限制，通过Simulink Coder工具生成C代码，可以运行在几乎所有的处理器中，通过HDL Coder工具生成HDL代码，可以运行在几乎所有的FPGA中。
总之电力电子系统总是在不断发展的，还有很多不见在Specialized Power System中都时没有的，例如，多相感应电机，双三相永磁电机，直线感应电机，直线同步电机。但是只要你掌握了最重要的原理和方法，就能满足电力电子系统仿真千变万化的需求。当然这也对个人能力突出了更高的要求。