确定性信道无损耗信道无用信道对称信道
目录
- 信道矩阵
- 确定性信道
- 无损耗信道
- 无用信道
- 对称信道
信道矩阵
信道是一个概率模型，它的基本特性由信道概率描述。信道概率可 自然构成一个矩阵, 称为信道矩阵。信道矩阵的每一行对应一个输入符 号的概率, 而每一列对应一个输出符号的概率。
确定性信道
如果一个信道的输出 Y 可由输入 X 完全确定，那么它称为确定性信道。
确定性信道可由以下等价条件描述：
a) 对任意 x
i
_\mathrm{i}
i,存在 y
j
_\mathrm{j}
j, 使得 P
(
y
j
( y_j
(yj|
x
i
)
=
1
x_i) = 1
xi)=1。
b) 对任意输入分布，H(Y|X)=0.
无损耗信道
如果一个信道的输入 X 可由输出 Y 完全确定，那么它就是无损耗信道。
这类信道可由以下等价条件描述：
a)对任意输入分布，只要 p
(
y
j
)
≠
0
( y_j) \neq 0
(yj)=0,就一定存在 xi,使得 P
(
x
i
( x_i
(xi|
y
j
)
=
1
y_j) = 1
yj)=1。
b) 对任意输入分布，H(X|Y)=0.
无用信道
如果从 Y 中得不到 X 的任何信息，这个信道就称为无用信道，即不能传
递任何信息的信道。无用信道可用以下等价条件描述：
a) 信道矩阵的每行都相同。
b)对任意输入分布，都有 H(X|Y)=H(X)。
c) 随机变量 X 与 Y 是独立的。
对称信道
一个信道称为行对称的，如果它的信道矩阵的每一行都由相同的数组成，
且每个数出现的频率是一样的。一个信道称为列对称的，如果它的信道
矩阵的每一列都由相同的数组成，且每个数出现的频率是一样的。一个
信道称为对称的，如果它既是行对称的又是列对称的。