机器学习—矩阵乘法的规则
有一个2×3的矩阵A，有两行三列，把这个矩阵的列想象成三个向量a1,a2,a3，用一个转置，把它相乘，首先，什么是转置，把一个矩阵进行行变列，列变行的操作，所以这些行现在是一个转置，有一个矩阵W，把W看作向量，现在计算转置乘以w，使用了略有不同深浅的橙色表示，相同的阴影对应，组合在一起形成了一个向量，相同的阴影用于指示转置的不同行，因为转置的不同行是一个转置，以类似的方式用不同的深浅来表示W的不同列，数字都是蓝色的，是那些被组合在一起形成向量的，w的第一列对应于z的第一列，以此类推，转置一是第一行，一个转置对应Z的第一行中的值，以此类推，这将是一个3×4的矩阵，所以左上角的元素，这是第一列中的第一行，与最浅的橙色和最浅的蓝色相对应，计算的方法是抓住转置的第一行和W的第一列，取它们的内积或点积，所以这个数字是1×3+2×4，下边的数字与此计算方法类似。
转置是一个3×2的矩阵，W是一个2×4的矩阵，两个矩阵相乘的一个要求，离得近的两个数字必须匹配，这是因为在相同长度的向量之间只能取点积，所以你可以取两个数字得向量之间的点积是因为你可以取长度为2得向量之间的内积。只有当第一个矩阵的列数在这里是转置的等于第二个矩阵的行数，所以在这个过程中使用点积时，用同样大小的向量做点积，另一个观察是输出z等于转置w，z是3×4的矩阵，所以这个乘法的输出将具有与x相同的行数，转置和W相同的列数，这也是矩阵乘法的另一个性质。