算法每日练 -- 双指针篇(持续更新中)
介绍:
常见的双指针有两种形式,一种是对撞指针(左右指针),一种是快慢指针(前后指针)。需要注意这里的双指针不是 int* 之类的类型指针,而是使用数组下标模拟地址来进行遍历的方式。
对撞指针:
- 对撞指针一般用于顺序结构中。
- 对撞指针从两端向中间移动,一个指针从最左端开始,另一个从最又端开始,然后逐渐往中间逼近。
- 对撞指针的终止条件一般是两个指针相遇或者错开(也可能是在循环内部找到结果直接跳出循环),也就是left == right(两个指针指向同一个位置)或者left > right(两个指针错开)。
快慢指针:
快慢指针又称为龟兔赛跑算法,其基本思想就是使用两个移动速度不同的指针在数组或链表等序列结构上移动。这种方法对于处理环形链表或数组非常有用。其实不单单是环形链表或者是数组,如果我们要研究的问题出现循环往复的情况时,都可以考虑使用快慢指针的思想。
练习
1、移动零
给定一个数组 nums
,编写一个函数将所有 0
移动到数组的末尾,同时保持非零元素的相对顺序。
请注意 ,必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。
提示:
1 <= nums.length <= 10^4
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
算法原理:
本道题采用的是快排思想:数组分块的方法,数组分块是一种常见题型,主要是根据一种划分方式,将数组的内容分成左右两部分。这种类型的题目一般使用双指针来解决。
思路:
在本题中,我们可以用一个 cur 来扫描整个数组,另一个 dest 来记录非零元素序列的最后一个位置。根据 cur 在扫描过程中,遇到的不同情况,分类处理,实现数组划分。在 cur 遍历期间,使[ 0, dest ]的元素全部都是非零元素,[ dest+1, cur-1 ]的元素全为0。
- 初始化 cur = 0(用来遍历数组),dest = -1(指向非零元素的最后一个位置)。因为刚开始我们不知道最后一个非零元素在什么位置,因此初始化为-1。
- cur 依次往后遍历元素,遍历到的元素会分为两种情况:
- 遇到的元素值为0,此时 cur 直接 ++。因为我们的目标是让[ dest+1, cur-1 ]内的元素全部为0,因此当 cur 遇到 0 的时候,直接 ++,就可以让 0 在 cur-1 的位置上,从而保持在[ dest+1, cur-1 ]内。
- 遇到的元素值不为0,此时 dest++,并且交换 cur 位置和 dest 位置的元素,之后让cur++,扫描下一个元素。
因为 dest 指向的位置是非零元素区间的最后一个位置,如果扫描到一个新的非零元素,那么它的位置应该在 dest+1 的位置上,因此 dest 先++;
dest++ 之后,指向的元素就是 0 元素(因为非零元素区间末尾最后一个元素就是0),因此可以交换到cur所处的位置上,实现[ 0, dest ]的元素全部都是非零元素,[ dest+1, cur-1 ]的元素都是0。
代码演示:
class Solution {
public:
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int cur = -1;
int dest = 0;
for(size_t dest = 0; dest<nums.size();dest++)
{
if(nums[dest] != 0)
{
cur++;
std::swap(nums[cur], nums[dest]);
}
}
}
};