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动态规划理论基础和习题【力扣】【算法学习day.25】

article 2024/12/25 1:55:45

前言

###我做这类文档一个重要的目的还是给正在学习的大家提供方向（例如想要掌握基础用法，该刷哪些题？）我的解析也不会做的非常详细，只会提供思路和一些关键点，力扣上的大佬们的题解质量是非常非常高滴！！！

习题

1.最后一块石头的重量II

题目链接：1049. 最后一块石头的重量 II - 力扣（LeetCode）

题面:

代码:

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] ss) {
        int n = ss.length;
        int sum = 0;
        for (int i : ss) sum += i;
        int t = sum / 2;
        int[][] f = new int[n + 1][t + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int x = ss[i - 1];
            for (int j = 0; j <= t; j++) {
                f[i][j] = f[i - 1][j];
                if (j >= x) f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i - 1][j - x] + x);
            }
        }
        return Math.abs(sum - f[n][t] - f[n][t]);
    }
}

2.目标和

题目链接:494. 目标和 - 力扣（LeetCode）

题面:

代码:

class Solution {
    private int[] nums;
    private int[][] memo;

    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int s = 0;
        for (int x : nums) {
            s += x;
        }
        s -= Math.abs(target);
        if (s < 0 || s % 2 == 1) {
            return 0;
        }
        int m = s / 2; // 背包容量

        this.nums = nums;
        int n = nums.length;
        memo = new int[n][m + 1];
        for (int[] row : memo) {
            Arrays.fill(row, -1); // -1 表示没有计算过
        }
        return dfs(n - 1, m);
    }

    private int dfs(int i, int c) {
        if (i < 0) {
            return c == 0 ? 1 : 0;
        }
        if (memo[i][c] != -1) { // 之前计算过
            return memo[i][c];
        }
        if (c < nums[i]) {
            return memo[i][c] = dfs(i - 1, c); // 只能不选
        }
        return memo[i][c] = dfs(i - 1, c) + dfs(i - 1, c - nums[i]); // 不选 + 选
    }
}