将一个二维矩阵,螺旋遍历展开为一维列表
matrix = [[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12]]
# 获取二维列表的行数并存放到变量 rows 中
# 获取二维列表的列数并存放到变量 cols 中
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
left = 0
right = cols - 1
top = 0
bottom = rows - 1
result = []
while left <= right and top <= bottom:
# 从左往右遍历
for col in range(left, right + 1):
result.append(matrix[top][col])
# 从上往下遍历
for row in range(top + 1, bottom + 1):
result.append(matrix[row][right])
if left < right and top < bottom:
# 从右往左遍历
for col in range(right - 1, left, -1):
result.append(matrix[bottom][col])
# 从下往上遍历
for row in range(bottom, top, -1):
result.append(matrix[row][left])
left = left + 1
right = right - 1
top = top + 1
bottom = bottom - 1
print(result)
这个代码的目的是将一个二维矩阵按照螺旋顺序(也叫做"螺旋遍历")展开为一维列表。我们来详细分析这个代码:
### 1. **初始化矩阵和变量**
```python
matrix = [[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12]]
```
这是一个 3x4 的二维矩阵,矩阵有 3 行和 4 列。接下来,我们会从这个矩阵中按照螺旋顺序读取所有元素。
```python
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
```
`rows` 是矩阵的行数,`cols` 是矩阵的列数。这里的 `rows` 为 3,`cols` 为 4。
接下来定义了四个边界:
- `left`: 记录当前遍历区域的最左列
- `right`: 记录当前遍历区域的最右列
- `top`: 记录当前遍历区域的最上行
- `bottom`: 记录当前遍历区域的最下行
初始化时,`left = 0`,`right = cols - 1`(即 3),`top = 0`,`bottom = rows - 1`(即 2)。
```python
result = []
```
`result` 用于存放遍历过程中按照螺旋顺序读取的矩阵元素。
### 2. **开始螺旋遍历**
```python
while left <= right and top <= bottom:
```
`while` 循环的条件确保了只要遍历区域有效(即仍然有元素未被遍历),就会继续执行。直到遍历到所有元素为止。
在每一轮遍历中,按顺时针的顺序从矩阵的四个边界依次读取元素:
#### 2.1 **从左往右遍历**
```python
for col in range(left, right + 1):
result.append(matrix[top][col])
```
这段代码表示从 `top` 行的 `left` 列到 `right` 列遍历,将每个元素加入 `result`。即遍历当前最上面的一行。
#### 2.2 **从上往下遍历**
```python
for row in range(top + 1, bottom + 1):
result.append(matrix[row][right])
```
这段代码表示从 `right` 列的 `top + 1` 行到 `bottom` 行遍历,将每个元素加入 `result`。即遍历当前最右面的一列(跳过已经遍历过的最上面一行)。
#### 2.3 **从右往左遍历(仅当有多余行和列时)**
```python
if left < right and top < bottom:
for col in range(right - 1, left, -1):
result.append(matrix[bottom][col])
```
这段代码表示从 `bottom` 行的 `right - 1` 列到 `left` 列反向遍历,将每个元素加入 `result`。即遍历当前最下面的一行(跳过已经遍历过的最右边一列)。注意,`if left < right and top < bottom:` 这个条件确保只有当当前行数和列数足够的时候,才进行这一步。如果已经没有剩余的行或列,就不再执行这一步。
#### 2.4 **从下往上遍历(仅当有多余行和列时)**
```python
for row in range(bottom, top, -1):
result.append(matrix[row][left])
```
这段代码表示从 `bottom` 行的 `left` 列到 `top + 1` 行反向遍历,将每个元素加入 `result`。即遍历当前最左边的一列(跳过已经遍历过的最下面一行)。同样,`if left < right and top < bottom:` 这个条件确保只有在剩余部分足够时才进行这一步。
### 3. **更新边界**
```python
left = left + 1
right = right - 1
top = top + 1
bottom = bottom - 1
```
每完成一轮遍历后,更新矩阵的四个边界:
- `left` 增加 1,意味着左边界右移;
- `right` 减少 1,意味着右边界左移;
- `top` 增加 1,意味着上边界下移;
- `bottom` 减少 1,意味着下边界上移。
### 4. **输出结果**
```python
print(result)
```
最终输出螺旋顺序遍历的结果。
### 5. **整体流程示例**
假设矩阵如下:
```
[[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11, 12]]
```
遍历过程如下:
- 第一轮:从左到右遍历第一行 `[1, 2, 3, 4]`,从上到下遍历最后一列 `[8, 12]`,从右到左遍历最后一行 `[11, 10, 9]`,从下到上遍历第一列 `[5]`。
- 第二轮:从左到右遍历第二行 `[6, 7]`,完成所有元素遍历。
最终 `result` 中的元素是:
```
[1, 2, 3, 4, 8, 12, 11, 10, 9, 5, 6, 7]
```
### 6. **总结**
这个算法的核心思路是通过设置四个边界,不断缩小遍历的区域,每次按顺时针方向遍历矩阵的四个边界,直到矩阵所有元素被遍历完。