【划分型 DP】力扣139. 单词拆分

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：
输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以由 “leet” 和 “code” 拼接成。

示例 2：
输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以由 “apple” “pen” “apple” 拼接成。
注意，你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：
输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
输出: false

提示：
1 <= s.length <= 300
1 <= wordDict.length <= 1000
1 <= wordDict[i].length <= 20
s 和 wordDict[i] 仅由小写英文字母组成
wordDict 中的所有字符串 互不相同

动态规划

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordDictSet;
        for(auto word : wordDict){
            wordDictSet.insert(word);
        }

        vector<bool> dp(s.size()+1);
        dp[0] = true;
        for(int i = 1; i <= s.size(); i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(dp[j] && wordDictSet.find(s.substr(j, i-j)) != wordDictSet.end()){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n)

这道题我们首先定义一个unordered_set来储存字典里的单词，这样有利于快速查找。然后我们定义 dp[i] 表示字符串 s 前 i 个字符组成的字符串 s[0…i−1] 是否能被空格拆分成若干个字典中出现的单词。我们首先在外层循环遍历i，代表着遍历字符串，然后内层循环j的作用是来判断该字符串前j个字符组成的字符串能否被拆分成字典里的单词，并且判断第j+1个字符后的单词是否在字典里。这时候我们利用到了find操作，当find找不到字典里对应单词的时候，就会指向wordDictSet的end，那么只要当指针不指向end，则说明在字典里有对应单词。

最后返回dp[s.size()]即可。