深度学习-张量相关
一. 张量的创建
张量简介
张量是pytorch的基本数据结构
张量，英文为Tensor，是机器学习的基本构建模块，是以数字方式表示数据的形式。
例如，图像可以表示为形状为 [3, 224, 224] 的张量，这意味着 [colour_channels, height, width] ，因为图像具有 3 颜色通道（红色、绿色、蓝色），高度为 224 像素，宽度为 224 像素。
在张量语言（用于描述张量的语言）中，张量将具有三个维度，一个维度表示 colour_channels 、 height 和 width 。
张量的基本创建
根据数据创建tensor
默认64
# 1. 使用torch.tensor根据数据创建张量 # 1.1. 创建标量 data = torch.tensor(10) print(data) # 1.2. 创建numpy数组 data = np.random.randn(3, 4) data = torch.tensor(data) print(data) # 1.3. 创建张量 data = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]]) print(data)
根据形状/数据创建Tensor
默认32
# 2.使用torch.Tensor根据形状/数据创建张量 # 2.1. 创建两行三列张量, 默认dtype为float32 data = torch.Tensor(2, 3) print(data) # 2.2. 如果传递列表, 则创建包含指定元素的张量 data = torch.Tensor([10]) print(data) data = torch.Tensor([1, 4]) print(data)
指定类型张量
# 3. torch.IntTensor(), torch.FloatTensor(), torch.DoubleTensor()创建指定类型的张量 # 3.1. 创建2行3列, dtype 为 int32 的张量 data = torch.IntTensor(2, 3) print(data) # 3.2. 注意: 如果传递的元素类型不正确, 则会进行类型转换 data = torch.IntTensor([2.5, 3.3]) print(data) # 3.3. 其他的类型 data = torch.ShortTensor() # int16 print(data) data = torch.LongTensor() # int64 print(data) data = torch.FloatTensor() # float32 print(data) data = torch.DoubleTensor() # float64 print(data)
线性张量与随机张量
torch.arange 和 torch.linspace 创建线性张量
torch.random.init_seed 和 torch.random.manual_seed 随机种子设置
torch.randn 创建随机张量
线性张量
torch.arange()
# 1.1 arange() 左闭右开 data = torch.arange(0, 11, 2) print(data)
torch.linspace()
# 1.2 linspace() 左闭右闭 data = torch.linspace(0, 10, 5) print(data)
区别
arange(start, end, step): 起始, 截至, 步长(每步走多少, 左闭右开)
linspace(start, end, steps): 起始, 截止, 步数(走几步, 左闭右闭)
随机张量
torch.random.initial_seed()查看随机种子
torch.random.manual_seed() 设置随机数种子
torch.randn() 创建随机张量
创建随机张量
# 2.1 创建随机张量 data = torch.randn(2, 3) # 2行3列 print(data) # 2.2 查看随机种子 print(torch.random.initial_seed()) # 查看默认种子, 机器码 # 2.3 创建随机种子 torch.random.manual_seed(1) # 设置随机种子 data = torch.randn(2, 3) # 随机张量 print(data) print(torch.random.initial_seed())
创建指定值张量
torch.ones 和 torch.ones_like(像什么形状) 创建全1张量
torch.zeros 和 torch.zeros_like 创建全0张量
torch.full([行数, 列数], 指定值) 和 torch.full_like 创建指定值张量
创建全0张量
创建结果为浮点型, zeros_like(data) => 创建形状和data一样的张量
# 3.1 创建全0张量
data_zeros = torch.zeros(2, 3)
print('0张量', data_zeros)
data_zeros = torch.zeros_like(data_zeros)
print('0张量', data_zeros)
创建全1张量
# 3.2 创建全1张量
data_ons = torch.ones(2, 3)
print('1张量', data_ons)
data_ons = torch.tensor(data_ons)
print('1张量', data_ons)
创建全指定值张量
# 3.3 创建指定值张量
data_full = torch.full((2, 3), 5)
print('指定值张量', data_full)
data_full = torch.full_like(data_full, 10)
print('指定值张量', data_full)
张量元素类型转换
data.type(torch.DoubleTensor)
data.double(), data.float()......小写
data.dtype: 查看数据类型
间接转换
data = torch.full([2, 3], 10) print(data.dtype) >>> torch.int64 # 将 data 元素类型转换为 float64 类型 data = data.type(torch.DoubleTensor) print(data.dtype) >>> torch.float64 # 转换为其他类型 # data = data.type(torch.ShortTensor) # int16 # data = data.type(torch.IntTensor) # int32 # data = data.type(torch.LongTensor) # int64 # data = data.type(torch.FloatTensor) # float32
直接转换
data = torch.full([2, 3], 10) print(data.dtype) >>> torch.int64 # 将 data 元素类型转换为 float64 类型 data = data.double() print(data.dtype) >>> torch.float64 # 转换为其他类型 # data = data.short() # data = data.int() # data = data.long() # data = data.float()
张量创建总结
创建张量的方式
-
torch.tensor() 根据指定数据创建张量
-
torch.Tensor() 根据形状创建张量, 其也可用来创建指定数据的张量
-
torch.IntTensor()、torch.FloatTensor()、torch.DoubleTensor() 创建指定类型的张量
创建线性和随机张量
-
torch.arrange() 和 torch.linspace() 创建线性张量
-
torch.random.initial_seed() 和 torch.random.manual_seed() 随机种子设置
-
torch.randn() 创建随机张量
创建01张量
-
torch.ones() 和 torch.ones_like() 创建全1张量
-
torch.zeros() 和 torch.zeros_like() 创建全0张量
-
torch.full() 和 torch.full_like() 创建全为指定值张量
张量元素类型转换
-
data.type(torch.DoubleTensor)
-
data.double()
二. 张量相关操作
张量的类型转换
张量转Numpy数组
使用 Tensor.numpy 函数可以将张量转换为 ndarray 数组，但是共享内存，可以使用 copy 函数避免共享。
import torch torch.manual_seed(21) data = torch.randn(2, 3) print(type(data)) data_numpy = data.numpy().copy() # 设置不共享内存 print(type(data_numpy)) data[0][0] = 100 print(data) print(data_numpy)
Numpy数组转张量
from_numpy(data_numpy):默认共享内存, 可以使用data_numpy.copy()复制一份, 避免内存共享
torch.tensor()/torch.Tensor ()此方法不共享内存
# numpy转张量 import numpy as np data_numpy = np.random.randn(2, 3) print(type(data_numpy)) print(data_numpy) # data_tensor = torch.from_numpy(data_numpy) # 此方法共享内存 # data_tensor = torch.from_numpy(data_numpy.copy()) # 此方法不共享内存 # data_tensor = torch.tensor(data_numpy) # 此方法不共享内存 data_tensor = torch.Tensor(data_numpy) # 此方法不共享内存 print(type(data_tensor)) print(data_tensor) data_tensor[0][0] = 100 print(data_numpy) print(data_tensor)
标量张量和数字转换
当只有一个元素的张量时, 可以使用data.item()函数将该值从张量中取出
# 标量张量和数字转换 data = torch.tensor(1) print(data.item()) data = torch.tensor([1, 2]) print(data.item()) # 报错！
张量类型转换总结
张量转换为 numpy 数组
-
data_tensor.numpy()
-
data_tensor.numpy().copy()
numpy 转换为张量
-
torch.from_numpy(data_numpy)
-
torch.tensor(data_numpy)
标量张量和数字转换
-
data.item()
张量的数值计算
基本运算
1. 加减乘除取负号： 2. add+、sub-、mul*、div/、neg负号 不修改原数据 3. add_、sub_、mul_、div_、neg_ 修改原数据
import torch torch.manual_seed(21) data1 = torch.randint(0, 10, [2, 3]) torch.manual_seed(22) data2 = torch.randint(10, 20, [3, 4]) torch.manual_seed(23) data3 = torch.randint(10, 20, [2, 3]) print(data1) print(data2) print(data3) # 不修改原数据 print(data1.add(2)) print(data1.sub(2)) print(data1.mul(2)) print(data1.div(2)) print(data1.neg()) print(data1) # # 修改原数据 print(data1.add_(2)) print(data1.sub_(2)) print(data1.mul_(2)) print(data1.neg_()) print(data1)
点乘运算
对应位置元素相乘
mul或者*
# 点乘 print(data1.mul(data3)) print(data1 * data3)
矩阵运算
点积
(n, m) * (m, p) = (n, p)
matmul或者@
# 点积 print(data1.matmul(data2)) print(data1 @ data2)
张量运算总结
张量基本运算函数
-
add、sub、mul、div、neg等函数
-
add、sub、mul、div、neg_等函数
张量的点乘运算
-
mul 和运算符 *
点积运算
-
运算符@用于进行两个矩阵的点乘运算
-
torch.matmul 对进行点乘运算的两矩阵形状没有限定，对数输入的 shape 不同的张量, 对应的最后几个维度必须符合矩阵运算规则
张量函数运算
PyTorch 为每个张量封装很多实用的计算函数：
import torch torch.manual_seed(21) data = torch.randint(1, 10, (2, 3), dtype=torch.float64) print(data) # 均值 print(data.mean()) print(data.mean(dim=0)) # 按列求和 print(data.mean(dim=1)) # 按行求和 # 平方 print(torch.pow(data, 2)) # 平方根 print(data.sqrt()) # 求和 print(data.sum()) print(data.sum(dim=0)) print(data.sum(dim=1)) # 指数计算(以e为底的指数) print(data.exp()) # 对数计算 print(data.log()) # 以e为底 print(data.log2()) print(data.log10())
张量索引操作
import torch # 随机生成数据 data = torch.randint(0, 10, [4, 5]) print(data) >>> tensor([[0, 7, 6, 5, 9], [6, 8, 3, 1, 0], [6, 3, 8, 7, 3], [4, 9, 5, 3, 1]])
简单行列索引
print(data[0]) # 第0行数据 >>> tensor([0, 7, 6, 5, 9]) print(data[:, 0]) # 所有行第0列数据 >>> tensor([0, 6, 6, 4])
列表索引
# 返回 (0, 2)、(1, 3) 两个位置的元素 print(data[[0, 1], [2, 3]]) # 第0行第2列和第1行第3列 >>> tensor([7, 3]) # 返回 0、1 行的 1、2 列共4个元素 print(data[[[0], [1]], [1, 2]]) >>> tensor([[7, 6], [8, 3]])
范围索引
# 前3行的前2列数据 print(data[:3, :2]) >>> tensor([[0, 7], [6, 8], [6, 3]]) # 第2行到最后的前2列数据 print(data[2:, :2]) >>> tensor([[6, 3], [4, 9]]) # 第0行、第2行的第0、1两列数据 print(data[0:3:2, :2])# data[行(start, end, step), 列(start, end, step)] >>>tensor([[0, 7], [6, 3]])
布尔索引
# 第三列大于5的行数据 print(data[data[:, 2] > 5]) >>> tensor([[0, 7, 6, 5, 9], [6, 3, 8, 7, 3]]) # 第二行大于5的列数据 # 所有数据第1列数据大于5的所有行数据 print(data[:, data[1] > 5]) # data[行, 列] => 第2行大于5的列 >>> tensor([[0, 7], [6, 8], [6, 3], [4, 9]]) # 所有行中第4列小于10的行数据 print(data[data[:, 3] < 10])
多维索引
# 范围索引 torch.random.manual_seed(21) data = torch.randint(0, 10, [3, 4, 5]) # 三通道、四行、五列 print(data) >>>tensor([[[3, 3, 6, 8, 6], [4, 0, 9, 8, 8], [3, 7, 2, 2, 6], [7, 8, 5, 9, 9]], [[9, 4, 4, 4, 2], [2, 0, 8, 1, 2], [9, 8, 8, 3, 1], [4, 1, 6, 8, 8]], [[4, 8, 2, 6, 3], [5, 8, 2, 9, 4], [6, 9, 5, 8, 6], [8, 5, 2, 0, 8]]]) print(data[:, 1:3, 2]) # 所有通道的第1行和第2行，第2列的数据 >>>tensor([[0, 8], [4, 0], [0, 7]]) print(data[1, :, :]) # 第二通道的所有行，所有列的数据 >>>tensor([[9, 4, 4, 4, 2], [2, 0, 8, 1, 2], [9, 8, 8, 3, 1], [4, 1, 6, 8, 8]])
张量形状操作
有重塑、堆叠、挤压和解压：
| 方法 | 单行描述 |
|---|---|
| torch.reshape(input, shape) | 重塑 input 到 shape （如果兼容），也可以使用 torch.Tensor.reshape()。 |
| tensor.view(shape) | 返回不同 shape 中的原始张量视图，但与原始张量共享相同的数据。 |
| tensor.contiguous() | 将张量转换到整块内存上 |
| torch.stack(tensors, dim=0) | 堆叠:沿着新的维度（dim）连接 tensors 的序列，所有 tensors 必须具有相同的大小。 |
| torch.squeeze(input) | 降维:挤压 input 以移除值为 1 的所有尺寸。 |
| torch.unsqueeze(input, dim) | 升维:返回在 dim 处添加了维度值 1 的 input。 |
| torch.transpose(input,dim1,dim2) | 维度交换:实现交换张量形状的指定维度 |
| torch.permute(input, dims) | 返回原始 input 的视图，其尺寸被置换（重新排列）为 dims。 |
深度学习模型（神经网络）都是以某种方式操纵张量。由于矩阵乘法的规则，如果形状不匹配，就会遇到错误。这些方法可帮助您确保张量的正确元素与其他张量的正确元素混合。
重塑维度形状
reshape
reshape 函数可以在保证张量数据不变的前提下
改变数据的维度，将其转换成指定的形状。使用
torch.reshape()增加一个维度。
import torch torch.random.manual_seed(21) data = torch.randint(0, 10, [4, 5, 6]) print(data) print(data.shape) print(data.size()) # 1. reshape # 1.1 降维 data1 = torch.reshape(data, [2, -1]) # -1表示自动计算 print(data1.shape) # torch.Size([2, 60]) # 1.2 改变形状 data2 = torch.reshape(data, [2, 5, -1]) print(data2.shape) # torch.Size([2, 5, 12])
view/contiguous
view 函数也可以用于修改张量的形状，只能用于存储在整块内存中的张量。
在 PyTorch 中，有些张量是由不同的数据块组成的，它们并没有存储在整块的内存中，view 函数无法对这样的张量进行变形处理。例如: 一个张量经过了 transpose 或者 permute 函数的处理之后，就无法使用 view 函数进行形状操作。
此时需要先使用 contiguous 函数转换为整块内存的张量，再使用 view 函数。
# 2. view(): 存储在一块内存上才可以操作 # 查看data是否在一块内存上 print(data.is_contiguous()) # True # 2.1 在一块内存上, 改变形状 data3 = data.view(3, 8, -1) print(data3.shape) # torch.Size([3, 8, 5]) # 2.2 不在一块内存上, 改变形状 # 2.2.1 交换数据维度, 使数据在不同的内存上 # data4 = data.permute(2, 0, 1) # 一次交换多个维度 data4 = torch.transpose(data, 1, 2) # 交换两个维度 print(data4.is_contiguous()) # False # 2.2.2 转换为同一内存 print(data4.contiguous().is_contiguous()) # True # 改变形状 data5 = data4.contiguous().view(3, 8, -1) print(data5.shape) # torch.Size([3, 8, 5])
stack
将新张量堆叠五次，使用
torch.stack()来实现。
x = torch.arange(1, 9) x_stack = torch.stack([x, x, x, x], dim=0) # 按0维堆叠 print(x_stack)
升维降维
squeeze 函数删除形状为 1 的维度（降维），unsqueeze 函数添加形状为1的维度（升维）。
unsqueeze升维
# 4. unsqueeze(): 增加维度 data = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5]) print(data.shape) # torch.Size([5]) data1 = data.unsqueeze(dim=0) print(data1.shape) # torch.Size([1, 5]) data2 = data.unsqueeze(dim=1) print(data2.shape) # torch.Size([5, 1]) data3 = data.unsqueeze(dim=-1) print(data3.shape) # torch.Size([5, 1])
squeeze降维
只可以将维度1的维度删除
# 5. squeeze(): 删除维度 data4 = data3.squeeze() print(data4.shape) # torch.Size([5]) data5 = data1.squeeze(dim=0) print(data5.shape) # torch.Size([5])
维度交换
transpose 函数可以实现交换张量形状的指定维度,
例如: 一个张量的形状为 (2, 3, 4) 可以通过 transpose 函数把 3 和 4 进行交换, 将张量的形状变为 (2, 4, 3) 。
permute 函数可以一次交换更多的维度。
# 6. 交换维度 data = torch.randint(0, 10, [4, 5, 6]) print(data.shape) # torch.Size([4, 5, 6]) # 交换1和2维度 data1 = torch.transpose(data, 1, 2) print(data1.shape) # torch.Size([4, 6, 5]) data2 = data.permute(0, 2, 1) print(data2.shape) # torch.Size([4, 6, 5])
张量形状总结
-
reshape 函数可以在保证张量数据不变的前提下改变数据的维度
-
squeeze 和 unsqueeze 函数可以用来增加或者减少维度
-
transpose 函数可以实现交换张量形状的指定维度, permute 可以一次交换更多的维度
-
view 函数也可以用于修改张量的形状, 但是它要求被转换的张量内存必须连续，所以一般配合 contiguous 函数使用
张量拼接
将多个张量按指定维度(根据维度索引)拼接成一个张量
torch.cat([data1, data2...], dim=维度索引)
import torch data1 = torch.randint(1, 11, [1, 3, 4]) data2 = torch.randint(1, 11, [1, 3, 4]) # print(data1) # print(data2) # 按0维拼接 data3 = torch.cat([data1, data2], dim=0) print(data3) print(data3.shape) # 按1维拼接 data4 = torch.cat([data1, data2], dim=1) print(data4) print(data4.shape) # 按2维拼接 data5 = torch.cat([data1, data2], dim=2) print(data5) print(data5.shape)
自动微分模块
再反向传播中, 用于计算梯度
正向传播: 由x得到z
反向传播: 由损失更新权重参数
一维
多维
import torch
def test02():
# 输入张量 2*5
x = torch.ones(2,5)
# 目标值是 2*3
y = torch.zeros(2,3)
# 设置要更新的权重和偏置的初始值
w = torch.randn(5, 3,requires_grad=True)
b = torch.randn(3, requires_grad=True)
# 设置网络的输出值
z = torch.matmul(x, w) + b # 矩阵乘法
# 设置损失函数，并进行损失的计算
loss = torch.nn.MSELoss()
loss = loss(z, y)
# 自动微分
loss.backward()
# 打印 w,b 变量的梯度
# backward 函数计算的梯度值会存储在张量的 grad 变量中
print("W的梯度:", w.grad)
print("b的梯度", b.grad)
案例-线性回归
pytorch模型构建流程:
准备训练集数据
使用 PyTorch 的 data.DataLoader 代替自定义的数据加载器
打乱数据顺序, 数据分批次
构建要使用的模型
使用 PyTorch 的 nn.Linear 代替自定义的假设函数
设置损失函数和优化器
使用 PyTorch 的 nn.MSELoss() 代替自定义的平方损失函数
使用 PyTorch 的 optim.SGD 代替自定义的优化器
模型训练
225原则:
2: 2个初始化参数(损失函数, 优化器)
2: 2个遍历(epoch: 轮次, 数据: 批次大小)
5: 前向传播, 损失函数, 梯度清零, 反向传播, 参数更新
构建数据集
# 导入相关模块
import torch
from torch.utils.data import TensorDataset # 构造数据集对象
from torch.utils.data import DataLoader # 数据加载器
from torch import nn # nn模块中有平方损失函数和假设函数
from torch import optim # optim模块中有优化器函数
from sklearn.datasets import make_regression # 创建线性回归模型数据集
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号
# 定义函数创建数据集: 线性回归: y = kx + b
def creat_datasets():
x, y, coef = make_regression(
n_samples=100,
n_features=1,
noise=10,
coef=True,
bias=1.5,
random_state=21
)
x = torch.tensor(x)
y = torch.tensor(y)
return x, y, coef
if __name__ == '__main__':
x, y, coef = creat_datasets()
plt.scatter(x, y)
x = torch.linspace(x.min(), x.max(), 1000)
# y1 = torch.tensor([coef * i + 1.5 for i in x]) # 报错
y1 = torch.tensor([i * coef + 1.5 for i in x]) # i为张量, 只可以张量 * 标量
plt.plot(x, y1, label='predict')
plt.legend()
plt.grid()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()
构建数据加载器和模型构建
# 构建数据加载器和模型 def data_loader(x, y): # 构造数据集对象 dataset = TensorDataset(x, y) # 构造数据加载器 # batch_size: 批次大小 # batch: 批次数量 # shuffle: 是否打乱顺序 dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=10, shuffle=True) # 构造模型 model = nn.Linear(1, 1) return dataloader, model
训练参数设置
# 设置损失函数和优化器 def loss_optimizer(model): # 设置损失函数: 均方损失函数 loss_fn = nn.MSELoss() # 设置优化器: 随机梯度下降, 学习率0.01 optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) return loss_fn, optimizer
模型训练
# 训练模型 def train_model(dataloader, model, loss_fn, optimizer): # 训练100轮 epoch = 100 # 存储每轮损失 loss_epoch = [] total_loss = 0 train_sample = 0 # 训练轮次 for i in range(epoch): # 遍历批次 for train_x, train_y in dataloader: # 预测值, 正向传播 y_pred = model(train_x.type(torch.float32)) # 计算损失 loss = loss_fn(y_pred, train_y.reshape(-1, 1).type(torch.float32)) # 累加损失 total_loss += loss.item() # 累加样本数量 train_sample += len(train_y) # 梯度清零 optimizer.zero_grad() # 反向传播 loss.backward() # 优化器更新参数 optimizer.step() # 存储批次损失 loss_epoch.append(total_loss / train_sample) return loss_epoch, epoch
轮次损失可视化
if __name__ == '__main__':
x, y, coef = creat_datasets()
dataloader, model = data_loader(x, y)
loss_fn, optimizer = loss_optimizer(model)
loss_epoch, epochs = train_model(dataloader, model, loss_fn, optimizer)
print(loss_epoch)
# 绘制损失变化曲线
plt.plot(range(epochs), loss_epoch)
plt.title('损失变化曲线')
plt.grid()
plt.show()
# 绘制拟合直线
plt.scatter(x, y)
x = torch.linspace(x.min(), x.max(), 1000)
y1 = torch.tensor([v * model.weight + model.bias for v in x])
y2 = torch.tensor([v * coef + 1.5 for v in x])
plt.plot(x, y1, label='训练')
plt.plot(x, y2, label='真实')
plt.grid()
plt.legend()
plt.show()
案例总结
