当前位置：首页 > article >正文

蓝桥杯备赛（持续更新）

article 2024/11/14 19:17:07

16届蓝桥杯算法类知识图谱.pdf

1. 格式打印

%03d：如果是两位数，将会在前面添上一位0

%.2f：会保留两位小数

如果是long，必须在数字后面加上L。

2. 进制转化

2.1. 十进制转任意进制：

十进制转任意进制时，将这个十进制数除以进制数，比如2（也就是十进制转二进制），得到商和一个从0~1的余数，然后再以这个商为被除数，除了进制数2，继续得到商和一个从0~1的余数。以此方式不断相除，直到得到的商为0为止。此时，得到若干个余数，把这些余数按从后到先的顺序排列起来，那么这个排列起来的值即为该十进制转换成二进制的值。计算如图所示：

最后得到的余数为二进制的非零的最高位，最先得到的余数为二进制的最低位，可知：十进制数9转换成二进制数为1001。

2.2. 任意进制转十进制：

任意进制转十进制时，以二进制数1001为例：该进制的最低位（右一）的值1就表示实际的十进制值1，次低位（右二）的值0表示进制数2的一次方的0倍即为0，次次低位（右三）的值0表示进制数2的二次方4的0倍即为0，最高位（左一）的值1表示进制数2的三次方8的1倍即为8，以此类推，将每位得到的十进制数相加得到9，该和即为二进制数1001对应的十进制数。计算如图所示：

3. 一维前缀和

快速求解某区间内的各种形式的和即可使用
使用迭代求和

sum[i]=sum[i-1]+num[i]

4. 一维差分

bi = ai-ai-1

其中b1 = a1

如果c是b的前缀和：即，ci = ci-1 + bi
那么c就是原数组a

4.1. 常见性质

差分数组都是0，说明原数组每个元素都相同
差分数组的前缀和就是原数组
如果bl + d 与 br+1 - d同时作用，则c数组就是原数组ai+d的结果
对差分的某一个位置减一等价于对原数组此位置及以后的位置减一

4.2. 特殊数列

数列： 1 4 10 20 35

对应的差分数列：1 3 6 10 15

差分数列是等差数列

5. 快读模板

static FastReader in = new FastReader(); // 创建一个静态的 FastReader 对象，用于处理输入
static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out); // 创建一个静态的 PrintWriter 对象，用于输出数据

// FastReader 类，用于处理高效的输入
static class FastReader {
    static BufferedReader br; // 静态的 BufferedReader，用于高效读取输入
    static StringTokenizer st; // 静态的 StringTokenizer，用于将输入字符串分割为标记

    // 构造函数，初始化 BufferedReader 以从标准输入读取数据
    FastReader() {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); // 使用 System.in 作为输入流初始化 BufferedReader
    }

    // next() 方法，返回下一个字符串标记
    String next() {
        String str = ""; // 定义一个空字符串，用于存储读取到的行
        // 如果 StringTokenizer 为 null 或没有更多标记可读取，读取新行
        while (st == null || !st.hasMoreElements()) {
            try {
                str = br.readLine(); // 使用 BufferedReader 读取一整行输入
            } catch (IOException e) { // 捕获可能的 I/O 异常
                throw new RuntimeException(e); // 如果发生异常，抛出运行时异常
            }
            st = new StringTokenizer(str); // 将读取到的行传递给 StringTokenizer 进行分割
        }
        return st.nextToken(); // 返回 StringTokenizer 的下一个标记
    }

    // nextInt() 方法，返回下一个整数输入
    int nextInt() {
        return Integer.parseInt(next()); // 使用 next() 方法读取字符串并转换为整数
    }

    // nextDouble() 方法，返回下一个双精度浮点数输入
    double nextDouble() {
        return Double.parseDouble(next()); // 使用 next() 方法读取字符串并转换为双精度浮点数
    }

    // nextLong() 方法，返回下一个长整数输入
    long nextLong() {
        return Long.parseLong(next()); // 使用 next() 方法读取字符串并转换为长整数
    }
}