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蓝桥杯每日真题 - 第8天

article 2024/11/14 22:37:56

题目：（子2023）

题目描述（14届 C&C++ B组A题）

解题思路：

该代码通过动态计算包含数字 "2023" 的子序列出现次数。主要思路是：

拼接序列：将1到2023的所有数字按顺序拆分为单个数字，并存储在数组arr中。
统计“2023”子序列：遍历数组中的数字，使用计数器分别记录数字2、0、3的累积出现次数，并通过组合计算出符合条件的 "2023" 子序列。

代码实现（C语言）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long long solve(long long i)
{
  long long sum=1;
  while(i/=10)
    sum++;
  return sum;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
  long long i,j,n=0,a=0,b=0,c=0,d=0;
  long long arr[10000];
  for(i=1;i<=2023;i++)
  {
    int I=i;
    int T=solve(i);
    for(j=T;j>0;j--)
    {
      arr[n+j]=I%10;
      I/=10;
    }
    n+=T;
  }
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    if(arr[i]==2)
    {
      a++;
      c+=b;
    }
    else if(arr[i]==0)
      b+=a;
    else if(arr[i]==3)
      d+=c;
  }
  printf("%lld",d);
  return 0;
}

得到运行结果：

代码分析：

solve() 函数：计算一个数字的位数。通过不断除以10来计算位数。例如，2023 返回 4。
main() 函数：
- 序列拼接：
  - 使用 for 循环，将1到2023的每个数字按位拆分，逐位存储在数组arr中。
  - T = solve(i); 获取当前数字的位数。
  - arr[n+j] = I % 10; 用于将每个位的数字逆序插入到 arr 中，直到数字 i 拆解完。
  - n += T; 更新当前已填充的总长度。
- 查找“2023”子序列：
  - 遍历 arr 数组，依次检查每个位置的数字。
  - a：累计每次遇到的数字 2 的数量。
  - b：累计每次遇到的数字 0 前面有多少个数字 2。
  - c：累计每次遇到的数字 3 前面符合 20 序列的次数。
  - d：记录完整的 2023 子序列的数量。
printf("%lld", d);：输出符合条件的子序列总数。