「QT」几何数据类 之 QVector2D 二维向量类

Qt中的QVector2D类详解

一、类的引言

QVector2D是Qt框架中的一个二维向量类，它封装了两个浮点数（通常是float类型），用于表示二维空间中的点或向量。QVector2D类提供了丰富的成员函数和运算符重载，使得在二维图形处理、游戏开发、物理模拟等领域中，对点和向量的操作变得更加简单和直观。
官方帮助文档：https://doc.qt.io/qt-5/qvector2d.html

二、使用范围

QVector2D类广泛应用于需要二维向量运算的场景中。例如，在图形学中，它可以用于表示二维空间中的顶点坐标，进行平移、旋转、缩放等变换；在游戏开发中，它可以用于计算角色的移动速度、方向、碰撞检测等；在物理模拟中，它可以用于表示力、加速度、速度等物理量。

三、类的头文件

要使用QVector2D类，首先需要包含其头文件：

#include <QVector2D>

四、类的构造介绍

QVector2D类提供了多种构造函数，允许以不同的方式初始化向量。

• 默认构造函数：QVector2D()，创建一个默认的二维向量，其x和y分量都初始化为0。
• 参数化构造函数：QVector2D(float xpos, float ypos)，通过指定的x和y坐标来构造一个向量。
• 从QPointF构造：QVector2D(const QPointF &point)，从一个QPointF对象构造一个向量。
• 从QPoint构造：QVector2D(const QPoint &point)，从一个QPoint对象构造一个向量。

五、共有函数介绍

QVector2D类提供了许多成员函数，用于获取和设置向量的分量、计算向量的长度、进行向量运算等。

• 获取分量：float x() const和float y() const分别返回向量的x和y分量。
• 设置分量：void setX(float x)和void setY(float y)分别设置向量的x和y分量。
• 计算长度：float length() const返回向量的长度（模）。
• 单位化：QVector2D normalized() const返回单位化后的向量（即长度为1的向量）。
• 判断是否为空向量：bool isNull() const判断向量是否为空向量（即x和y分量都为0）。
• 旋转：QVector2D rotate(qreal angle) const返回绕原点旋转指定角度后的向量。

六、Static函数介绍

QVector2D类还提供了一些静态成员函数，用于进行向量运算和比较。

• 点乘：static float dotProduct(const QVector2D &v1, const QVector2D &v2)计算两个向量的点乘结果。
• 叉乘（注意：二维向量的叉乘结果是一个标量，不是向量）：虽然QVector2D本身没有直接提供二维叉乘的静态函数，但可以通过计算两个向量的行列式来得到叉乘的结果（即两个向量构成的平行四边形的面积）。不过，Qt中通常使用QVector3D来进行三维向量的叉乘运算。

七、运算符重载

QVector2D类重载了一些运算符，使得向量运算更加直观和方便。

• 加法：QVector2D operator+(const QVector2D &v)返回两个向量相加的结果。
• 减法：QVector2D operator-(const QVector2D &v)返回两个向量相减的结果。
• 数量乘法：QVector2D operator*(float scalar)返回向量与标量相乘的结果。
• 数量除法：QVector2D operator/(float scalar)返回向量与标量相除的结果。
• 赋值运算符：还重载了相应的赋值运算符（如+=、-=、*=、/=），用于进行向量运算并更新原向量。

八、详细代码举例

以下是一些使用QVector2D类的代码示例，展示了如何创建和初始化QVector2D对象，以及进行各种向量运算。

示例1：创建和初始化QVector2D对象

#include <QVector2D>
#include <iostream>

int main() {
    QVector2D point(3.0f, 4.0f); // 创建一个点
    QVector2D vector(-1.0f, 2.0f); // 创建一个向量

    std::cout << "Point: (" << point.x() << ", " << point.y() << ")" << std::endl;
    std::cout << "Vector: (" << vector.x() << ", " << vector.y() << ")" << std::endl;

    return 0;
}

示例2：向量运算

#include <QVector2D>
#include <iostream>

int main() {
    QVector2D v1(1.0f, 2.0f);
    QVector2D v2(3.0f, 4.0f);

    QVector2D sum = v1 + v2; // 向量加法
    QVector2D diff = v1 - v2; // 向量减法
    QVector2D scaled = v1 * 2.0f; // 数量乘法
    QVector2D normalized = v1.normalized(); // 单位化

    std::cout << "Sum: (" << sum.x() << ", " << sum.y() << ")" << std::endl;
    std::cout << "Difference: (" << diff.x() << ", " << diff.y() << ")" << std::endl;
    std::cout << "Scaled: (" << scaled.x() << ", " << scaled.y() << ")" << std::endl;
    std::cout << "Normalized: (" << normalized.x() << ", " << normalized.y() << ")" << std::endl;

    return 0;
}

示例3：旋转和长度计算

#include <QVector2D>
#include <iostream>
#include <cmath> // 用于M_PI常量

int main() {
    QVector2D vector(1.0f, 0.0f); // 创建一个沿x轴的单位向量

    QVector2D rotated = vector.rotate(M_PI / 2); // 旋转90度（π/2弧度）
    float length = vector.length(); // 计算向量的长度

    std::cout << "Rotated vector: (" << rotated.x() << ", " << rotated.y() << ")" << std::endl;
    std::cout << "Length of original vector: " << length << std::endl;

    return 0;
}

通过以上示例，我们可以看到QVector2D类在二维向量运算中的强大功能和便捷性。无论是在图形学、游戏开发还是物理模拟等领域，QVector2D类都是一个非常实用的工具。