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C哈的刷题计划之输出数字螺旋矩阵（1）

article 2024/11/15 1:42:59

1、盲听C哈说

都说数据结构与算法是编程的核心，它们两个是内功与心法😀，其它编程工具只是招式，学会了内功与心法，学习新事物（这里特指层出不穷的IT技术）就没有那么难了，实际上，对于一个编程人员，每天保持刷题（算法题或者一些简单的题保持手感）还是非常有必要的，基于此，决定新开一个栏目 — 🔍️C哈的刷题计划🔍️，带着大家一起来学习、做题、讨论，毕竟一个人的路难走，一群人才能够走得更远，希望渴望进步的你，能够和我一起，时刻保持竞争力，自然不会有职场焦虑📚️，在过去的几年时间里，我感觉自己的能力没有得到多大的进步，倒是情商提高了不少，大多数时候都是在处理人际关系，当我意识到这一点的时候，我感到非常糟糕，我们应该把更多的时间和经历放在个人成长上面，毕竟，天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往。

话不多说，今天做了一道题，是关于二维数组知识点的 — 输出数字螺旋矩阵，我们一起来看一下这道题的分析思路和代码实现。

2、问题描述

（1）题目描述

输入一个正整数N，生成一个N x N的螺旋矩阵，矩阵中元素取值为1 ~ $N^{2}$ ，1在左上角，其余各数按顺时针方向旋转前进，依次递增放置。

例如当 N = 4 时，矩阵各元素如下：

1	2	3	4
12	13	14	5
11	16	15	6
10	9	8	7

（2）输入描述

输入占一行，为一个正整数N，1 <= N <=9。

（3）输出描述

输出N x N 大小的螺旋矩阵，即输出N行，每行有 N 个数字，每个数字输出时占3个字符的宽度。

（4）样例输入

4

（5）样例输出

1	2	3	4
12	13	14	5
11	16	15	6
10	9	8	7

3、问题分析

这道题我们可以使用二维数组这一数据结构来解决，通过观察，我们发现，填数是按照顺时针方向填数，但是填的数的数量在不断减少📍，举个例子，比如一开始，向右填的是1 2 3 4，然后往下填5 6 7，再往右边填8 9 10，再往上填11 12，发现，填的数据的个数在不断减少，比如一开始是4个，然后是3个，然后是2个……

那怎么办呢？我们可以来模拟一下从左上角开始按顺时针方向旋转前进并填数，在什么情况下我们需要填数呢？ — 显然，当下一个位置非0（将二维数组初始化为0），就说明不能再往该方向填写数字了（已经到达填写数字的边界了），而是要切换到下一个方向继续填写数字🛳️。且在填写数据的时候不能超过最外围边界，那么边界怎么来表示呢？以向右为例，即y+1<=N，代表下一个位置在哪里，必须小于边界（当然在这里，二维数组不使用下标0，从下标1开始用起）。

代码方面，可以考虑使用while循环，因为这题就是按条件循环嘛，整体来说，while比for更加合适，当然如果你硬着头皮要使用for，也没有人会阻止你啦~

4、代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	//n行n列，共n*n个数
	int n;  
	//第0行、0列元素不用，所有元素都初始化为0
	int a[20][20] = {0}; 
	//输入矩阵大小 n行n列 
	cin >> n; 
	//(x,y)代表当前位置(第x行，第y列) 
	int x = 1,y = 1;
	// cnt代表当前要填写的数据 
	int cnt = 0;  
	a[1][1] = 1; //初始化起始数据
	// 总共填写n*n个数，先把cnt+1再填数，当cnt==n*n时，退出循环 
	while(cnt < n*n) {
		//向右填充数据
		while(y+1<=n && a[x][y+1]==0)
		{
			a[x][y+1] = ++cnt;
			y++;
		} 
		//向下填充数据
		while(x+1<=n && a[x+1][y]==0)
		{
			a[x+1][y] = ++cnt;
			x++;
		} 
		//向左填充数据
		while(y-1>=1 && a[x][y-1]==0)
		{
			a[x][y-1] = ++cnt;
			y--;
		} 
		//向上填充数据
		while(x-1>=1 && a[x-1][y]==0)
		{
			a[x-1][y] = ++cnt;
			x--;
		} 
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cout << setw(3) << a[i][j];
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}