什么是 C++ 中的常量表达式？ 有什么用途？如何判断一个表达式是否是常量表达式？
常量表达式的定义
在 C++ 中，常量表达式是指在编译期间就可以计算出结果的表达式。它的值是一个常量，不会在程序运行过程中改变。例如，整数字面量（如42）、字符字面量（如'a'）、布尔字面量（true或false）都是常量表达式。另外，由常量表达式通过算术运算（+、-、*、/等）、逻辑运算（&&、||、!）、位运算（&、|、^等）组合而成的表达式，只要其中参与运算的操作数都是常量表达式，其结果仍然是常量表达式。
例如，const int a = 10;和const int b=a + 5;，这里的b也是常量表达式，因为a是常量，5是常量，它们相加的结果在编译期就可以确定。
常量表达式（const expression）：指值不会改变并且在编译阶段过程就能得到计算结果的表达式。
以下两种是常量表达式：
const int maxSize = 10;
const int limit = maxSize + 1;
以下两种不是常量表达式：
int staff_size = 27;
const int sz = get_size();
staff_size的初始值虽然是个字面值常量，但它的数据类型只是普通的int而非const int，还是可以被重新赋值的，所以不是常量表达式。
sz本身是一个常量，但它的具体值直到运行时才能获取到，所以也不是常量表达式
用途
数组大小定义
在 C++ 中，定义数组时，数组的大小必须是一个常量表达式。例如const int size = 10; int arr[size];，这里size是一个常量表达式，用于确定数组arr的大小。如果使用一个在运行时才能确定的值来定义数组大小，会导致编译错误。这种用法可以让编译器在编译阶段就分配好数组所需的内存空间，提高程序的效率和安全性。
枚举类型初始化
枚举类型的值在定义时可以使用常量表达式进行初始化。例如enum Color {RED = 1, GREEN = RED * 2, BLUE = GREEN + 3};，这里RED初始化为1，GREEN通过RED的值乘以2（这是一个常量表达式运算）来初始化，BLUE通过GREEN的值加上3来初始化。通过使用常量表达式，可以更灵活地定义枚举类型的值，并且这些值在编译阶段就可以确定。
模板参数
在 C++ 模板编程中，模板参数可以是常量表达式。例如，定义一个简单的模板函数来计算一个数的幂次方：
template<int N>
int power(int x) {
int result = 1;
for (int i = 0; i < N; ++i) {
result *= x;
}
return result;
}
在这里，模板参数N是一个常量表达式。当调用power<3>(2)时，编译器在编译阶段就知道要计算2的3次方，这样可以在编译阶段进行一些优化，如常量折叠（将可以在编译期计算的表达式直接计算出结果），提高程序的运行效率。
constexpr函数
constexpr函数指能用于常量表达式的函数。定义constexpr函数有几项约定：
函数的返回值类型及所有的类型都得是字面值类型。
函数体中必须有且只有一条return语句。
constexpr int new_sz() { return 40; }
constexpr int foo = new_sz(); //正确：foo是一个常量表达式因为编译器能在程序编译时验证new_sz函数返回的是常量表达式，所以可以用new_sz函数初始化constexpr类型的变量foo。
（1）执行初始化任务时，编译器把对constexpr函数的调用替换成其结果值。为了能在编译过程中随时展开，constexpr函数被隐式地指定为内联函数。
（2）constexpr函数体内也可以包含其他语句，只要这些语句在运行时不执行任何操作就行。例如，constexpr函数中可以有空语句、类型别名、using声明。
（3）constexpr函数的返回值可以不是一个常量：
//cnt如果是常量表达式，返回值就是常量表达式
constexpr size_t scale(size_t cnt) { return new_sz() * cnt; }
比如，下面两个例子：
int arr[scale(2)]; //正确：scale(2)是常量表达式
int i = 3;
int a[scale(i)]; //错误：scale(i)不是常量表达式
给scale传入字面值为2的常量表达式时，它的返回类型也是常量表达式。此时编译器用对应的结果值（80）替换为对scale函数的调用。
当我们用一个非常量表达式调用scale函数时，比如int i = 3的对象i，返回值则不是一个常量表达式。当把scale函数用在需要常量表达式的上下文中时，编译器发现不是常量表达式，发出错误信息。
constexpr函数通常定义在头文件中。因为编译器要想展开函数不仅需要函数声明还需要函数定义，而constexpr函数可以在程序中多次定义，但多个定义必须完全一致。
如何判断一个表达式是否是常量表达式？
简单字面量判断法
基本数据类型的字面量（如整数、字符、布尔值等）是常量表达式。例如，42、'a'、true这些在代码中直接出现的常量，很明显是常量表达式。因为它们的值在编译时就已经确定，不需要额外的计算或者运行时的操作来获取其值。
const变量初始化检查法
对于被const修饰的变量，检查其初始化的值。
如果初始化值是一个常量表达式（如另一个常量或者可以在编译时确定的表达式），那么这个const变量是常量表达式。例如，const int a = 10;，10是常量表达式，所以a是常量表达式。
但是，如果const变量是通过一个函数调用或者其他运行时才能确定的操作来初始化的，它就不是常量表达式。例如：
int getValue() {
return 5;
}
const int b = getValue();
这里`b`不是常量表达式，因为它的初始化依赖于`getValue`函数的调用，而函数调用是在运行时进行的。
3. **表达式组合分析**
- 当一个表达式是由多个子表达式通过算术（`+`、`-`、`*`、`/`等）、逻辑（`&&`、`||`、`!`等）、位运算（`&`、`|`、`^`等）组合而成时，需要检查每个子表达式。
- 如果所有子表达式都是常量表达式，那么整个组合后的表达式也是常量表达式。例如，`const int c = 3; const int d = c + 2;`，`c`是常量表达式，`2`是常量表达式，它们通过加法运算组合后的`d`也是常量表达式。
4. **`constexpr`关键字验证（C++11及以上）**
- 在C++ 11及以上版本中，`constexpr`关键字可以作为一个判断依据。
- 如果一个函数或者变量被声明为`constexpr`，并且满足`constexpr`的要求（如`constexpr`函数的函数体只能包含返回语句等简单操作，`constexpr`变量必须用常量表达式初始化），那么它就是常量表达式。例如：
cpp
constexpr int square(int x) {
return x * x;
}
constexpr int e = square(4);