124. 二叉树中的最大路径和【 力扣(LeetCode) 】
文章目录
- 零、原题链接
- 一、题目描述
- 二、测试用例
- 三、解题思路
- 四、参考代码
零、原题链接
124. 二叉树中的最大路径和
一、题目描述
二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
二、测试用例
示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示：
树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
三、解题思路
- 基本思路：
初看这一题，好像没有思路。但是，仔细分析一下，其实每个节点无非就三种情况，一种是成为路径的根，另一种是非根，最后一种就是不选；如果是路径的根，那就要计算其左子树和右子树的路径和；如果是非根，那就选择左右子树最大的一个成为路径的一部分；如果左右子树+本身都是负的，那就不选了这个节点。
个人建议：当碰到无法无从下手的题目，可以从细节考虑，分析可能发生的情况，然后每种情况要怎么处理。 - 具体思路：
- 如果节点为空，则返回 0 ；
- 计算左右子树最大路径；
- 如果选取该节点为根，则更新最大值；
- 如果不选该节点为根，则返回左右子树最大路径，如果为负，则返回 0 ；
四、参考代码
时间复杂度：
O
(
n
)
\Omicron(n)
O(n)【n 为节点数】
空间复杂度：
O
(
n
)
\Omicron(n)
O(n)
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int ans = -1000;
int maxPathSum(TreeNode* root) {
maxPath(root);
return ans;
}
int maxPath(TreeNode* root) {
if (!root)
return 0;
int l, r;
l = maxPath(root->left);
r = maxPath(root->right);
// 选取该节点为根
ans = max(ans, l + r + root->val);
// 不选
return max(0, max(l, r) + root->val);
}
};