高精度加法高精度乘法

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高精度加法

高精度乘法

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高精度加法

        算法思想：模拟加法的进位

LCR 002. 二进制求和 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {

        int x = 0, y = 0, tmp = 0;
        int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1;
        string ret;

        while (i >= 0 || j >= 0 || tmp) {
            i < 0 ? x = 0 : x = a[i--] - '0';
            j < 0 ? y = 0 : y = b[j--] - '0';
            tmp += (x + y);
            ret += (tmp % 2) + '0';
            tmp /= 2;
        }

        //把结果逆序
        reverse(ret.begin(), ret.end());
        return ret;
    }
};

高精度乘法

43. 字符串相乘 - 力扣（LeetCode）

我们来看示例2

        123 * 456  ：

        按照数列乘法：  个位的6 乘以 123 等于738，  十位的5 乘以 123 等于 6150 ， 百位的4 乘以123 等于 49200；如下图所示

        为了可以表示大数或高精度数据，我们用字符串来示意一个数，把源字符串逆序再模拟数列乘法我们可以得到逆置的结果，把源字符串一直是为了方便操作。

        观察上述操作会发现，要得到最终结果要两步：

        1. 先相乘

        2.把承的结果相加

        下标的对应关系为

假设最终结果为 vector<int> ret

ret数组和两个字符串数组的计算公式如下：

ret[pos1 + pos2] += (num1[pos1] -'0') * (num2[pos2] - '0')

我们可以在相加的时候不进位

然后把ret里的结果同一进位。

进位之后要防止前导零的情况，例如 123 * 0 ，把123 逆序后乘0

ret 就是三个0，结果字符串只需一个0即可。

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        
        //源字符串逆序
        reverse(num1.begin(), num1.end());
        reverse(num2.begin(), num2.end());
        
        int m = num1.size(), n = num2.size(), len = m + n - 1;
        vector<int> ret(len);

        //相乘 并 累加  但   不进位
        for (int pos1 = 0; pos1 < m; pos1++) 
            for (int pos2 = 0; pos2 < n; pos2++) 
                ret[pos1 + pos2] += (num1[pos1] -'0') * (num2[pos2] - '0');

        //进位
        string str;
        int tmp = 0, pos = 0;
        while (pos < len || tmp) {
            if (pos < len) tmp += ret[pos++];
            str += (tmp % 10) + '0';
            tmp /= 10;
        }

        //处理前导零
        while (str.size() > 1 && str.back() == '0') str.pop_back();

        //返回结果
        reverse(str.begin(), str.end());
        return str;

    }
};