【视觉SLAM】1-概述

读书笔记

1. 经典视觉SLAM框架

• 传感器信息读取：相机图像、IMU等多源数据；
• 前端视觉里程计（Visual Odometry，VO）：估计相机的相对运动，生成局部地图，VO又称为前端（Front End）；
• 后端非线性优化（Optimization）：接收不同时刻VO测量的相机位姿、回环检测信息，进行联合优化，得到全局一致的轨迹和地图，又称为后端（Back End）；
• 回环检测（Loop Closure Detection）：判断机器人是否到达过先前的位置，若检测到回环，则把信息交由后端处理（对VO轨迹产生的累积漂移（Accumulating Drift）误差进行校正）；
• 建图（Mapping）：根据估计的轨迹，建立与任务要求对应的地图。

SLAM中地图的形式主要分为度量地图和拓扑地图两种：

• 度量地图（Metric Map)：强调精确表示地图中物体的位置关系，通常用稀疏（Sparse）与稠密（Dense）对其分类。选择一部分具有代表意义的物体称为路标（Landmark)（特征点、点云？）；
• 拓扑地图（Topological Map)：强调地图元素之间的关系，它是一个图（Graph），由节点和边组成，只考虑节点间的连通性。

2. 数学表述

对于由相机和各类传感器如IMU组成的机器人来说，其在环境中的运动数据可通过两个途径获得：①由传感器数据估计，称为运动；②由相机图像数据估计，称为观测。为了对这两个过程进行数学表述，做如下定义：

• 在机器人的连续时间运动内取离散时刻 $t=1,\cdots ,K$；
• 用$x$ 表示机器人自身位置，则其各时刻位置记为 $x_1,\cdots ,x_K$；
• $N$个路标点表示为 $y_1,\cdots ,y_N$；

分别用运动方程 $f(\cdot )$ 和观测方程 $h(\cdot )$ 来描述上述两个过程，这两个函数都是一种通用方程表示，这里不用纠结其具体表达式。

2.1 运动方程

$$x_k=f(x_{k-1},u_k,{\omega }_k)$$
其中，$u_k$为运动传感器的输入，${\omega }_k$为该过程的噪声。

2.2 观测方程

机器人在$x_k$位置看到路标$y_j$时，产生观测数据$z_{k,j}$：
$$z_{k,j}=h(y_j,x_k,v_{k,j})$$
其中，$v_{k,j}$为观测噪声。

2.3 问题抽象

上述两方程描述了最基本的SLAM问题：已知运动测量读数$u$、传感器读数$z$时，如何求解定位问题（估计$x$）和建图问题（估计$y$）？

这时，可把SLAM问题建模成一个状态估计问题：如何通过带有噪声的测量数据，估计内部的、隐藏的状态变量。

按照运动和观测方程是否为线性、噪声是否服从高斯分布进行分类，上述状态估计问题可分为线性/非线性和高斯/非高斯系统。其中线性高斯系统（Linear Gaussian，LG）最简单，其无偏的最优估计可由卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）给出；而复杂的非线性非高斯系统（Non-Linear Non-Gaussian，NLNG）中，可使用扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，EKF）和非线性优化两大类方法求解。