基于MATLAB的相机内参标定及其原理——附实现教程

1.什么是相机内参标定？

      相机内参标定是为了确定相机的内部参数，包括焦距、光心位置和畸变系数等，以准确描述相机的成像过程。通过标定可以校正图像中的畸变，恢复图像与真实三维场景之间的几何关系，提升目标检测的精度。

2.相机内参标定的原理是什么？

3.说白了就是求其内参矩阵，呢该怎么操作呢？

3.1首先启动matlab程序点击相应的软件标定程序，点击APP中的图像处理和计算机视觉当中的Camera Clibrator：

3.2之后进入的相应的标定程序界面可以选择来自文件夹或者相机，不过相机第一次打开的时候需要安装相应的插件，在线安装可以参考其他博客，这里展示一下如何离线安装：

首先去官网手动下载相应的驱动包，地址为：MATLAB Support Package for USB Webcams - File Exchange - MATLAB Central

点击下载download，之后再matlab中将当前文件夹切换为软件包所在的文件夹,如下所示，双击该文件然后进行安装：

3.3之后出现以下页面安装成功，之后连接相机就可以在线捕捉数据，这里我提前整好了，所以以文件夹为例。

4.之后导入数据后选择标定板的格式以及大小：

5.确定之后， 会自动加载相应的数据：

 6.然后会显示自动标定之后的相应结果，

 7.然后点击calibrate，进行标定，标定结果如下：

8.呢么结果怎么看呢，右上角第一个是重投影每张图片的误差，一 般来说精度在0.5以下可以使用，当然越低越好。右下角第二个是以相机为中心视角的外参情况，中间为相应的可视化结果。

9.之后我们可以导出相应模型的参数文件或者导入到工作空间：

10：怎么看我们此次标定的结果呢？就是我们需要的参数在哪里？点击我们导入的参数，双击后其参数如下所示：

其中：

• ImageSize
  图像的尺寸 [高度, 宽度]，单位是像素。例如 [1080, 1920] 表示图像的分辨率为 1920×1080 像素。

• RadialDistortion
  径向畸变系数，通常表示为 [k1, k2, k3...]。用于修正由于镜头曲率导致的图像失真。例如：

  • k1: 一阶径向畸变系数。
  • k2: 二阶径向畸变系数。
    如果值为负，可能代表桶形畸变（图像边缘向内弯曲）；如果为正，可能代表枕形畸变（图像边缘向外弯曲）。

• TangentialDistortion
  切向畸变系数 [p1, p2]。切向畸变由镜头不对称安装引起，使得图像的某些部分出现拉伸或压缩。在这里值为 [0, 0]，表示没有检测到切向畸变。

• WorldPoints
  标定板上的世界坐标点的二维数组，表示真实场景中的点（通常单位是毫米）。

• WorldUnits
  世界坐标点的单位，通常是 'millimeters'，也可能是米或其他单位。

• EstimateSkew
  表示是否估计相机像素的非正交性：

  • 值为 0 表示未估计（像素假定为正交的）。
  • 值为 1 表示允许非正交像素（不常见）。

• NumRadialDistortionCoefficients
  径向畸变的系数数量。例如，这里为 2，表示只考虑 k1 和 k2。

• EstimateTangentialDistortion
  是否估计切向畸变：

  • 值为 0 表示未估计切向畸变。
  • 值为 1 表示估计切向畸变。

• ReprojectionErrors
  投影误差（重投影误差）的数组，表示每个校准点的实际图像位置与理论计算位置的偏差。

• DetectedKeypoints
  标定过程中在图像中检测到的特征点（通常是标定板上的角点）的逻辑数组。

• RotationVectors
  旋转向量，表示相机相对于标定板的旋转信息，长度为 3 的向量。

• K相机内参矩阵（3x3矩阵），其形式为：

  
  • fx,fy​: 焦距（像素单位）。
  • cx,cy: 主点（光轴在图像平面上的交点）坐标。
  • Skew: 像素间的非正交性。

• NumPatterns
  用于标定的标定板图片数量，例如这里为 18。

• Intrinsics
  包括所有相机内参的对象，通常包括焦距、主点坐标、畸变系数等。

• PatternExtrinsics
  标定板相对于相机的外参信息，包括平移向量和旋转矩阵。

• FocalLength
  焦距 [f_x, f_y]，单位是像素。

• PrincipalPoint
  主点坐标 [c_x, c_y]，单位是像素。

• Skew
  像素的非正交性，通常为 0 表示像素正交。

• MeanReprojectionError
  平均重投影误差，衡量相机标定的准确性。值越小，标定结果越好。例如这里为 0.5054，表示误差约为 0.5 像素。

• ReprojectedPoints
  通过标定参数计算的投影点坐标，与实际图像中的特征点相比，用于计算重投影误差。

11.呢么我们需要的只是K相机内参矩阵,如下所示：