排序算法(四)--快速排序

引言

快速排序（Quicksort）作为一种高效的排序算法，以其平均时间复杂度为O(n log n)而著称。

快速排序的基本原理

快速排序的核心思想是分治法（Divide and Conquer）。它的基本步骤如下：
选择基准（Pivot）：从待排序数组中选取一个元素作为基准。
分区（Partition）：重新排列数组，使得所有比基准小的元素都在基准前面，所有比基准大的元素都在基准后面。基准元素在其最后的排序数组中的位置就已经被确定。
递归排序（Recursively Sort）：递归地将小于基准值元素的子数组和大于基准值元素的子数组排序。

C语言实现快速排序

以下是一个用C语言实现的快速排序实例：
#include <stdio.h>
// 交换两个元素的值
void swap(int *a, int *b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
// 分区函数
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high]; // 选择最右边的元素作为基准
int i = (low - 1); // i是较小元素的索引
for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
// 如果当前元素小于或等于基准
if (arr[j] <= pivot) {
i++; // 增加较小元素的索引
swap(&arr[i], &arr[j]);
}
}
swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
return (i + 1);
}

// 快速排序函数
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
// pi是分区索引，arr[pi]已经排好序
int pi = partition(arr, low, high);
// 分别对左右子数组进行排序
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
// 打印数组
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
printf(“%d “, arr[i]);
}
printf(”\n”);
}
// 主函数
int main() {
int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf(“未排序数组: \n”);
printArray(arr, n);
quickSort(arr, 0, n - 1);
printf(“排序后数组: \n”);
printArray(arr, n);
return 0;
}

代码解析

swap函数：用于交换数组中的两个元素。
partition函数：选择最右边的元素作为基准，通过遍历数组，将所有小于或等于基准的元素移动到基准的左边，所有大于基准的元素移动到基准的右边。最后返回基准元素的正确位置。
quickSort函数：递归地对分区后的子数组进行排序。
printArray函数：用于打印数组元素。
main函数：定义了一个待排序数组，调用快速排序函数并打印排序前后的数组。