杂7杂8学一点之ZC序列

重要的放在前面，优秀文章链接：5GNR漫谈13：Zadoff –Chu（ZC）序列性质

1. ZC序列

ZC序列，Zadoff –Chu序列：Zadoff 和Chu共同发现的序列。

在LTE系统中，PSS、SSS、cellRS、DMRS、SRS、PRACH、PUCCH信号基本上都涉及到了ZC信号，NR除了PSS和SSS信号采用M序列来生成抵抗大频偏场景，其它信号也同样涉及到了ZC序列。

1.1 ZC序列的表达式

• u：物理根序列号。
• i：根序列的第i个符号。
• LRA：根序列的长度。
• Cv：循环移位数。

1.2 ZC序列的特点

• 具有恒定的振幅，以获得较低的PAPR（峰平均比）。
• ZC序列的自相关特性是一个与循环移位位数和时延有关的函数。
  
• 当两个根序列序号差值与ZC位数互质时，则两个根序列互相关可归一化为：1/根号（ZC位数）。
• ZC序列，傅里叶变换后仍是ZC序列。

2. PRACH中的ZC序列

ZC序列，作为PRACH信道的上行同步序列，也成为PRACH Preamble，前导码。

LTE和NR支持两种长度的ZC序列：139和839。这两个数字都是质数。

基站在广播消息中配置zeroCorrelationZoneConfig，UE可根据这个参数知道根序列。

如果不同UE使用不同的循环移位（CS），则基站无法估算UE的TA和前导ID。因此协议规定，每个小区只能使用一种循环移位Ncs。

2.1 为什么要有逻辑根序列与物理根序列的概念

• 原因1：在规划PRACH时，只是指定了第一个根序列号，其余的前导会按顺序自动使用后面的根序列。如果前后两个根序列的峰均比差异比较大，在同一个小区下面，选择不同前导进行随机接入的终端可能在性能上出现比较大的差异。每个物理根序列峰均比还是有差异的，因此在3GPP规范里，就把峰均比接近的物理根序列放在一起，使得在同一小区下面，无论选择哪个前导，它的峰均比和性能都比较接近

• 原因2：打开高速标记后，最大允许的循环移位个数也不一样，把允许的循环移位个数相近的根序列放在一起，这样才能保证在一个小区下面自动分配的多个根序列在打开高速标记后依然可以使用相同的循环移位配置。
  Note：在高铁沿线的小区进行PRACH规划时，一旦确定要打开高速标记，需要考虑覆盖距离，越接近中间的逻辑根序列号就越能覆盖更远的距离，因为他们允许的循环移位个数更大。循环移位个数低于15的那些逻辑根序列不允许在打开高速标记的小区上使用的。