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HOG（Histogram of Oriented Gradients）特征提取原理及应用场景

article 2024/12/3 7:08:52

摘要： 本文详细介绍了 HOG 特征提取的原理、计算步骤及其在众多领域的广泛应用。HOG 特征通过统计图像局部区域的梯度方向直方图来表征图像的外观特征，在目标检测、行人检测、车辆检测以及图像分类等任务中发挥了重要作用。文中深入探讨了其原理中的梯度计算、细胞单元划分、块划分和直方图统计等关键环节，并结合实际应用场景阐述了其优势与局限性。

一、引言

随着计算机视觉技术的不断发展，图像特征提取成为了许多视觉任务的关键环节。HOG 特征作为一种有效的局部特征描述符，能够很好地捕捉图像中的形状和纹理信息，为后续的分类和检测任务提供有力支持。它的出现极大地推动了目标检测等领域的进步，并且在实际应用中展现出了良好的鲁棒性和准确性。

二、HOG 特征提取原理

（一）梯度计算

原理
- 图像中的物体边缘和纹理等重要信息可以通过梯度来表征。对于一幅数字图像 $I(x,y)$ ，其水平方向（ x轴）和垂直方向（ y轴）的梯度可以使用有限差分来近似计算。最常用的方法是采用中心差分算子，水平梯度 $G_x(x,y)$ 和垂直梯度 $G_y(x,y)$ 的计算公式如下：
  $G_x(x,y)=I(x + 1,y)-I(x - 1,y) \\G_y(x,y)=I(x,y + 1)-I(x,y - 1)$
- 然后可以计算像素点 (x,y) 的梯度幅值 $G(x,y)$ 和梯度方向 $\theta(x,y)$ ，其计算公式为： $G(x,y)=\sqrt{G_x(x,y)^2+G_y(x,y)^2}\ \\theta(x,y)=\arctan\left(\frac{G_y(x,y)}{G_x(x,y)}\right)$
意义
- 梯度幅值反映了图像中像素变化的强度，梯度方向则指示了像素变化的方向。在目标边缘处，梯度幅值通常较大，通过计算梯度可以有效地突出图像中的边缘和轮廓信息，为后续的特征提取提供基础。

（二）细胞单元划分

原理
- 为了更好地统计局部特征，将图像划分成若干个小的细胞单元（cell）。这些细胞单元通常是矩形的，例如可以将图像划分为 $8\times8$ 或 $16\times16$ 的细胞单元。
作用
- 在每个细胞单元内进行梯度方向直方图的统计。这样可以将图像的局部信息进行有效的组织，使得特征描述能够更好地反映局部的形状和纹理特征。而且，小的细胞单元能够更精细地捕捉图像中的细节变化，对于复杂形状的目标具有更好的描述能力。

（三）梯度方向直方图统计

原理
- 在每个细胞单元内，将梯度方向 $\theta(x,y)$ 划分为若干个区间（bins），例如可以划分为 $0^{\circ}-180^{\circ}$ 的 9 个区间，每个区间为 $20^{\circ}$ 。然后，根据像素的梯度方向和幅值，将像素的梯度幅值累加到对应的梯度方向区间中，形成该细胞单元的梯度方向直方图。
- 具体来说，对于一个细胞单元内的像素 (x,y)，其梯度幅值为G(x,y) ，梯度方向为 $\theta(x,y)$ ，将 G(x,y)累加到直方图中与对应的区间中。
特点
- 这种直方图统计方式能够有效地汇总细胞单元内的梯度信息，使得特征描述具有旋转不变性。因为它关注的是梯度方向的分布，而不是绝对的方向。同时，通过对梯度幅值的累加，也能够体现出不同方向上梯度的强度差异，从而更好地描述图像的纹理和形状。

（四）块划分与归一化

原理
- 为了考虑局部特征的空间关系和增强特征的鲁棒性，将几个相邻的细胞单元组合成一个块（block）。例如，可以将 $2\times2$ 个细胞单元组合成一个块。
- 然后对每个块内的所有细胞单元的梯度方向直方图进行归一化处理。常用的归一化方法有 $L1 - norm$ 和 $L2 - norm$ 。以 $L2 - norm$ 为例，对于一个块内的直方图向量 $\mathbf{v}=(v_1,v_2,\cdots,v_n)$ ，归一化后的向量 $\mathbf{v}'=(v_1',v_2',\cdots,v_n')$ 的计算公式为：
  
  $v_i'=\frac{v_i}{\sqrt{\sum_{j = 1}^{n}v_j^2+\epsilon}}$ 其中 $\epsilon$ 是一个很小的常数，用于避免分母为零。
优势
- 块划分使得特征能够包含一定的空间信息，有利于区分不同形状和位置的目标。而归一化处理可以减少光照变化等因素对特征的影响，提高特征的鲁棒性。例如，在不同光照条件下，虽然图像的像素值可能会发生很大变化，但经过归一化后的梯度方向直方图特征能够保持相对稳定。

三、HOG 特征提取步骤

（一）图像预处理

灰度化处理
- 如果原始图像是彩色图像，首先将其转换为灰度图像。这是因为彩色信息对于 HOG 特征提取不是必需的，而且灰度化可以减少计算量。可以使用常见的灰度化公式，如加权平均法： $I_{gray}(x,y)=0.299R(x,y)+0.587G(x,y)+0.114B(x,y)$ ，其中 $R(x,y)$ 、G(x,y) 和 B(x,y) 分别是彩色图像在像素点处的红、绿、蓝通道的像素值。
伽马校正（可选）
- 根据实际情况，有时可以对图像进行伽马校正。伽马校正可以用于调整图像的亮度和对比度，其公式为 $I'(x,y)=I(x,y)^{\gamma}$ ，其中 $\gamma$ 是伽马值。一般来说，当 $\gamma<1$ 时，图像变亮；当 $\gamma>1$ 时，图像变暗。

（二）计算梯度

梯度幅值和方向计算
- 按照前面提到的梯度计算方法，计算图像中每个像素点的梯度幅值和梯度方向。这一步是 HOG 特征提取的关键步骤之一，它为后续的直方图统计提供了基础数据。

（三）划分细胞单元并统计直方图

细胞单元划分
- 根据预设的细胞单元大小（如 $8\times8$ ），将图像划分为多个细胞单元。
直方图统计
- 在每个细胞单元内，按照预设的梯度方向区间划分（如 $0^{\circ}-180^{\circ}$ 划分为 9 个区间），统计梯度方向直方图。将每个像素的梯度幅值累加到相应的方向区间中，得到每个细胞单元的梯度方向直方图。

（四）划分块并归一化

块划分
- 将相邻的细胞单元组合成块，例如采用 $2\times2$ 的细胞单元组合方式。
归一化处理
- 对每个块内的所有细胞单元的梯度方向直方图进行归一化处理，如使用 $L2 - norm$ 方法。经过归一化后的块特征向量将构成最终的 HOG 特征向量。

四、HOG 特征的应用场景

（一）行人检测

原理
- 行人在图像中具有相对稳定的形状和纹理特征。HOG 特征能够很好地捕捉行人的轮廓信息，如人体的四肢、躯干等部位的边缘。通过在大量的正样本（包含行人的图像）和负样本（不包含行人的图像）上训练分类器，如支持向量机（SVM），可以学习到行人的 HOG 特征模式。
优势
- HOG 特征对于行人的姿势变化、部分遮挡等情况具有一定的鲁棒性。例如，当行人的手臂或腿部被部分遮挡时，由于 HOG 特征是基于局部梯度信息的统计，仍然能够提取到未被遮挡部分的有效特征，从而进行准确的检测。而且，它能够适应不同穿着和光照条件下的行人检测，在实际的监控场景等应用中表现出色。

（二）车辆检测

原理
- 车辆在图像中也有其独特的形状和纹理，如车身的轮廓、车窗和车轮等部分的边缘。HOG 特征可以通过统计车辆图像的局部梯度方向直方图来描述这些特征。同样，利用训练好的分类器可以区分车辆和非车辆图像。
应用案例
- 在智能交通系统中，HOG 特征可用于交通监控视频中的车辆检测。例如，在高速公路收费站的车辆计数、交通违章检测（如非法变道、超速等行为中车辆的检测）等场景中，HOG 特征能够快速准确地检测出车辆，为后续的交通管理提供数据支持。

（三）目标检测一般应用

原理
- 对于各种目标物体，只要其具有明显的形状和纹理特征，HOG 特征都可以尝试用于检测。通过对目标物体的样本图像进行特征提取，构建特征向量，然后利用分类器学习目标物体的特征模式，在新的图像中进行目标物体的搜索和定位。
局限性与改进
- 然而，HOG 特征在复杂背景和目标物体外观变化剧烈的情况下可能会出现检测不准确的情况。例如，当目标物体的颜色是区分其与背景的关键因素时，HOG 特征由于主要关注梯度信息，可能会遗漏这一重要信息。为了改进这种情况，可以结合其他特征，如颜色直方图等，来提高目标检测的准确性。

（四）图像分类

原理
- 在图像分类任务中，HOG 特征可以作为图像的一种特征表示。将图像划分成多个块，提取每个块的 HOG 特征，然后将这些特征组合成一个全局的特征向量来代表整个图像。这个特征向量可以用于训练分类器，如神经网络或决策树等，以区分不同类别的图像。
应用案例
- 在遥感图像分类中，HOG 特征可以用于区分不同类型的地物。例如，建筑物、植被、水体等在图像中具有不同的形状和纹理，HOG 特征能够捕捉这些差异，帮助分类器准确地对遥感图像进行分类，为地理信息系统等领域提供数据支持。

五、结论

HOG 特征提取是一种非常有效的图像局部特征提取方法，其原理基于图像的梯度信息统计，通过细胞单元划分、梯度方向直方图统计、块划分和归一化等步骤，能够生成具有旋转不变性和一定鲁棒性的特征向量。在行人检测、车辆检测、目标检测和图像分类等众多应用场景中发挥了重要作用。然而，它也存在一定的局限性，如对颜色信息不敏感等。在实际应用中，可以根据具体任务的需求，结合其他特征提取方法或改进技术来进一步提高性能，以更好地适应复杂多变的计算机视觉应用环境。

六、示例代码

以下是一个使用 Python 和 OpenCV 库实现 HOG 特征提取的简单示例代码：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
image_path = "your_image.jpg"  # 替换为你自己的图像路径
image = cv2.imread(image_path)

# 将彩色图像转换为灰度图像
gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 设置HOG参数
win_size = (64, 128)
block_size = (16, 16)
block_stride = (8, 8)
cell_size = (8, 8)
nbins = 9

# 创建HOG描述符对象
hog = cv2.HOGDescriptor(win_size, block_size, block_stride, cell_size, nbins)

# 计算HOG特征向量
hog_features = hog.compute(gray_image)

print("HOG特征向量的形状:", hog_features.shape)

在上述代码中：

首先使用cv2.imread函数读取一张图像，并通过cv2.cvtColor将其转换为灰度图像，因为 HOG 特征提取通常在灰度图像上进行。
然后设置了 HOG 特征提取的相关参数，包括窗口大小（win_size）、块大小（block_size）、块步长（block_stride）、细胞单元大小（cell_size）和梯度方向直方图的 bins 数量（nbins）。这些参数的具体取值可以根据实际应用场景和需求进行调整。
接着创建了cv2.HOGDescriptor对象，用于计算 HOG 特征。
最后，使用hog.compute函数计算给定灰度图像的 HOG 特征向量，并打印出特征向量的形状。

c++代码：

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    // 读取图像
    string image_path = "your_image.jpg";  // 替换为实际图像路径
    Mat image = imread(image_path);

    // 检查图像是否成功读取
    if (image.empty())
    {
        cout << "无法读取图像！" << endl;
        return -1;
    }

    // 将彩色图像转换为灰度图像
    Mat gray_image;
    cvtColor(image, gray_image, COLOR_BGR2GRAY);

    // 设置HOG参数
    Size win_size(64, 128);
    Size block_size(16, 16);
    Size block_stride(8, 8);
    Size cell_size(8, 8);
    int nbins = 9;

    // 创建HOG描述符对象
    HOGDescriptor hog(win_size, block_size, block_stride, cell_size, nbins);

    // 计算HOG特征向量
    vector<float> hog_features;
    hog.compute(gray_image, hog_features);

    // 输出HOG特征向量的大小
    cout << "HOG特征向量的大小: " << hog_features.size() << endl;

    return 0;
}

在上述代码中：