基于Matlab SEIR模型的传染病传播分析与防控策略模拟

随着全球传染病防控工作的不断推进，深入理解传染病的传播机制和评估防控策略的有效性显得尤为重要。传染病的快速传播和高致病性对公共健康和社会经济造成了巨大的挑战。因此，发展和优化数学模型以预测疫情走势，并为决策者提供有效的干预建议，成为了应对公共卫生危机的关键工具。本研究基于经典的 SEIR 模型（易感-暴露-感染-恢复模型），对传染病的传播过程进行模拟与分析，旨在揭示不同防控策略对疫情控制的影响。

在研究中，我们考虑了多个现实因素，以使模型更加贴合实际疫情的动态。这些因素包括：疫苗接种率、感染者的死亡率、以及恢复率等。疫苗接种被视为一种重要的公共卫生干预措施，其对减少易感人口的数量、提高群体免疫水平具有显著影响。同时，模型也引入了死亡率的影响，考虑到传染病不仅仅影响感染者的恢复情况，还对其生存率产生重要影响。因此，考虑这些因素使得本模型更加复杂和全面，能够更好地反映现实中疫情的动态变化。

在模拟过程中，我们调整了关键模型参数，如传播率、暴露期、恢复期等，以探索其对疫情进程的影响。通过对不同参数配置下的疫情发展进行对比分析，我们能够评估传播率、暴露期、恢复期等对疫情发展的关键作用，并进一步研究如何通过防控措施（例如提高疫苗接种率、减少暴露者与感染者的接触等）来减缓疾病传播。

本研究还采用了数学建模与数值模拟相结合的方法，使用 MATLAB 求解了 SEIR 模型中的常微分方程（ODE），并对不同场景下的疫情走势进行了可视化展示。特别地，我们比较了不同疫苗接种率对疫情高峰的影响，探讨了群体免疫的实现机制。同时，评估了不同防控策略的有效性，如提高接种率、减少社交接触、提高公共卫生措施等，从而为实际防控工作提供理论依据和数据支持。

算法流程

运行效果

运行 main.m
图1：SEIR模型下人口动态变化图

展示易感者、暴露者、感染者、恢复者和死亡人数随时间变化的动态变化图，直观地呈现疫情传播过程。

图2：每日新增病例数图

展示每日新增感染者、恢复者和死亡人数的变化，反映每日疫情的波动情况。

图3：累计病例变化

展示累计感染者、恢复者和死亡人数随时间变化的图表，帮助分析疫情的累积趋势。

图4：传播率随时间变化

描述传播率（β）随时间变化的图像，用于展示疫情发展过程中传播率的变化。

图5：各类人群占比变化

展示易感者、暴露者、感染者、恢复者和死亡人数的比例随时间变化，帮助分析各类人群的相对变化。

图6：感染者人数对比(疫苗接种前后)

对比无疫苗接种和有疫苗接种情况下感染者人数的变化，分析疫苗接种对疫情控制的影响。

图7：评价指标

1.基本再生数 𝑅0 = 3.00：
（1）这个值表明每个感染者平均能传染给3个其他易感者，属于较高的传播性。这个值是通过 beta / gamma 计算得出的，假设传播率为 0.3 和恢复率为 0.1（这两个值在代码中定义）。
（2）基本再生数通常反映了病毒的传播潜力。R0 > 1 时，疫情有可能爆发；R0 < 1 时，疫情逐渐消退。3.00 表示该病毒具有较强的传播能力。

2.峰值感染人数 = 14：
（1）这表示在模拟期间，感染者数量的最大值是 14。这是合理的，考虑到初始易感人口为 999 和暴露者/感染者的相对小数目。感染人数在疫情初期迅速增长，达到峰值后逐渐下降。

3.最终恢复人数 = 113：
这个值表示最终恢复的人数。这个值依赖于恢复率𝛾 = 0.1，意味着每个感染者每天有 10% 的概率会恢复。考虑到设定的时间跨度（200天）和传播率，113 这个最终恢复人数的估计是符合预期的。

4.最终死亡人数 = 23：
这是通过死亡率𝜇 = 0.02（每个感染者每天死亡的概率）得出的。死亡人数在大流行中通常取决于传染性和病死率。23 名死亡者也符合此类参数设定的合理范围。

结论：
运行结果合理，尤其是在设置了一个较高的传播率和较低的恢复率的情况下。根据定义的参数（例如传播率、恢复率、死亡率等），这些结果是符合预期的。可以通过调整这些参数或改变初始条件（如易感者、暴露者的数量等）来观察不同情境下的疫情发展。