二分搜索（三）x的平方根

69. x 的平方根 

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

 暴力

从1开始依次遍历，当i平方刚好大于或等于目标值时返回

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        for(long long i = 1; i <= x; i++)
        {
            if(i * i == x)
                return (int)i;
            else if(i * i > x)
                return (int)i-1;
        }
        return 0;
    }
};

二分优化

 结果只会出现在小于mid平方位置，所以在 <= 目标值进行更新ret即可

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int left = 0, right = x, ret = -1;
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left)/2;
            if((long long) mid * mid <= x)
            {
                ret = mid;
                left = mid + 1;
            }
            else
                right = mid - 1;
        }
        return ret;
    }
};