代码随想录-算法训练营-番外(图论03:孤岛的总面积,沉没孤岛,水流问题,建造最大岛屿)
day03 图论part03
今日任务:孤岛的总面积,沉没孤岛,水流问题,建造最大岛屿
代码总量有点多但是不难理解
https://www.programmercarl.com/kamacoder/0101.孤岛的总面积.html#思路
往日任务:
day01 图论part01
今日任务:图论理论基础/所有可到达的路径
代码随想录图论视频部分还没更新
https://programmercarl.com/kamacoder/图论理论基础.html#图的基本概念
day02 图论part02
今日任务:岛屿数量,岛屿的最大面积
都是一个模子套出来的
https://programmercarl.com/kamacoder/0099.岛屿的数量深搜.html#思路
day03
孤岛的总面积
bfs如下,dfs不需要改变主函数
//特殊之处在于直接在原地图grid上进行赋值,实现visited功能
//以及在主函数中对贴边岛屿进行了消除处理
import java.util.*;
public class Main {
private static int count = 0;//陆地面积
private static final int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}}; // 四个方向
private static void bfs(int[][] grid, int x, int y) {//广搜
Queue<int[]> que = new LinkedList<>();
que.add(new int[]{x, y});
grid[x][y] = 0; // 只要加入队列，立刻标记
count++;
while (!que.isEmpty()) {//队列不为空,就取出来遍历四个方向判断合法性
//如果不超边界而且是陆地,加进队列,设为0代表遍历过,count++
int[] cur = que.poll();
int curx = cur[0];
int cury = cur[1];
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = curx + dir[i][0];
int nexty = cury + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= grid.length || nexty < 0 || nexty >= grid[0].length) continue; // 越界了，直接跳过
if (grid[nextx][nexty] == 1) {
que.add(new int[]{nextx, nexty});
count++;
grid[nextx][nexty] = 0; // 只要加入队列立刻标记
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
int[][] grid = new int[n][m];
// 读取网格
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
grid[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
// 从左侧边，和右侧边向中间遍历
//左右两边贴边的岛屿都设为0了
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (grid[i][0] == 1) bfs(grid, i, 0);
if (grid[i][m - 1] == 1) bfs(grid, i, m - 1);
}
// 从上边和下边向中间遍历
//上下边界贴边的岛屿设为0
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (grid[0][j] == 1) bfs(grid, 0, j);
if (grid[n - 1][j] == 1) bfs(grid, n - 1, j);
}
count = 0;//计算孤岛面积
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (grid[i][j] == 1) bfs(grid, i, j);
//遍历剩下的岛屿,也就是孤岛
}
}
System.out.println(count);
}
}
沉没孤岛
深搜,广搜只需要改变dfs即可
//主函数:贴边岛屿设为2,然后遍历把1变成0 并且 把2变成1
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int[][] dir = { {-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1} }; // 保存四个方向
public static void dfs(int[][] grid, int x, int y) {
grid[x][y] = 2;
for (int[] d : dir) {
int nextX = x + d[0];
int nextY = y + d[1];
// 超过边界
if (nextX < 0 || nextX >= grid.length || nextY < 0 || nextY >= grid[0].length) continue;
// 不符合条件，不继续遍历
if (grid[nextX][nextY] == 0 || grid[nextX][nextY] == 2) continue;
dfs(grid, nextX, nextY);
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
int[][] grid = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
grid[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
// 步骤一：
// 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (grid[i][0] == 1) dfs(grid, i, 0);
if (grid[i][m - 1] == 1) dfs(grid, i, m - 1);
}
// 从上边和下边 向中间遍历
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j);
if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j);
}
// 步骤二、步骤三
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (grid[i][j] == 1) grid[i][j] = 0;
if (grid[i][j] == 2) grid[i][j] = 1;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
System.out.print(grid[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
scanner.close();
}
}
水流问题
//两个visited,如果firstborder[i][j]==1 && secondborder[i][j]==1则可以到达两个边界
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
int[][] grid = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
grid[i][j] = sc.nextInt();
}
}
int[][] firstborder = new int[m][n];
int[][] secondborder = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
dfs(grid, i,0, firstborder );
dfs(grid, i,n - 1, secondborder );
}
for (int j = 0; j < n; j++) {
dfs(grid, 0, j, firstborder );
dfs(grid, m-1, j, secondborder );
}
// // List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
// for (int i = 0; i < m; i++) {
// for (int j = 0; j < n; j++) {
// if(firstborder[i][j]!=0 && secondborder[i][j]!=0) {
// // res.add(Arrays.asList(i,j));
// System.out.println(i + " " + j);
// }
// }
// 当两个边界二维数组在某个位置都为true时，符合题目要求
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (firstborder[i][j]==1 && secondborder[i][j]==1) {
res.add(Arrays.asList(i, j));
}
}
}
// 打印结果
for (List<Integer> list : res) {
for (int k = 0; k < list.size(); k++) {
if (k == 0) {
System.out.print(list.get(k) + " ");
} else {
System.out.print(list.get(k));
}
}
System.out.println();
}
}
static int[][] dir = { {-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1} };
public static void dfs(int[][] grid, int x, int y, int[][] visited){
if (visited[x][y] != 0) return;
visited[x][y] = 1;
for (int[] d : dir) {
int nextX = x + d[0];
int nextY = y + d[1];
// 超过边界
if (nextX < 0 || nextX >= grid.length || nextY < 0 || nextY >= grid[0].length) continue;
// 不符合条件，不继续遍历
if (visited[nextX][nextY] == 1 || grid[nextX][nextY] < grid[x][y]) continue;//visited和grid
dfs(grid, nextX, nextY, visited);
}
}
}
建造最大岛屿
//判断是不是全是陆地
//判断水格子周围有没有其他编号的陆地块
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
public class Main{
// 该方法采用 DFS
// 定义全局变量
// 记录每次每个岛屿的面积
static int count;
// 对每个岛屿进行标记
static int mark;
// 定义二维数组表示四个方位
static int[][] dirs = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
// DFS 进行搜索，将每个岛屿标记为不同的数字
public static void dfs(int[][] grid, int x, int y, boolean[][] visited) {
// 当遇到边界，直接return
if (x < 0 || x >= grid.length || y < 0 || y >= grid[0].length) return;
// 遇到已经访问过的或者遇到海水，直接返回
if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return;
visited[x][y] = true;
count++;
grid[x][y] = mark;
// 继续向下层搜索
dfs(grid, x, y + 1, visited);
dfs(grid, x, y - 1, visited);
dfs(grid, x + 1, y, visited);
dfs(grid, x - 1, y, visited);
}
public static void main (String[] args) {
// 接收输入
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
int[][] grid = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
grid[i][j] = sc.nextInt();
}
}
// 初始化mark变量，从2开始（区别于0水，1岛屿）
mark = 2;
// 定义二位boolean数组记录该位置是否被访问
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
// 定义一个HashMap，记录某片岛屿的标记号和面积
HashMap<Integer, Integer> getSize = new HashMap<>();
// 定义一个HashSet，用来判断某一位置水四周是否存在不同标记编号的岛屿
Set<Integer> set = new HashSet<>();
// 定义一个boolean变量，看看DFS之后，是否全是岛屿
boolean isAllIsland = true;
// 遍历二维数组进行DFS搜索，标记每片岛屿的编号，记录对应的面积
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (grid[i][j] == 0) isAllIsland = false;
if (grid[i][j] == 1) {
count = 0;
dfs(grid, i, j, visited);
getSize.put(mark, count);
mark++;
}
}
}
int result = 0;
if (isAllIsland) {
System.out.println(m*n);
return;
}
// 对标记完的grid继续遍历，判断每个水位置四周是否有岛屿，并记录下四周不同相邻岛屿面积之和
// 每次计算完一个水位置周围可能存在的岛屿面积之和，更新下result变量
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (grid[i][j] == 0) {
set.clear();
// 当前水位置变更为岛屿，所以初始化为1
int curSize = 1;
for (int[] dir : dirs) {
int curRow = i + dir[0];
int curCol = j + dir[1];
if (curRow < 0 || curRow >= m || curCol < 0 || curCol >= n) continue;
int curMark = grid[curRow][curCol];
// 如果当前相邻的岛屿已经遍历过或者HashMap中不存在这个编号，继续搜索
if (set.contains(curMark) || !getSize.containsKey(curMark)) continue;
set.add(curMark);
curSize += getSize.get(curMark);
}
result = Math.max(result, curSize);
}
}
}
// 打印结果
System.out.println(result);
}
}
感谢大佬分享:
代码随想录算法训练营第五十二天|Day52 图论-CSDN博客