路径规划之启发式算法之十七：淘金优化算法（Gold Rush Optimizer, GRO）

        淘金优化算法（Gold Rush Optimizer, GRO）是一种新兴的优化算法，由Kamran Zolfi在2023年提出。该算法受到淘金热时代淘金者如何找到金矿的启发，模拟了淘金者在河流或矿区中利用迁移、协作和淘金来寻找黄金的过程。

一、算法原理

        GRO算法受到淘金过程的启发，模拟了淘金者在不确定环境中通过试探和学习寻找金矿的过程。在淘金过程中，淘金者会不断地尝试不同的位置和方法，以寻找最佳的黄金矿脉。类似地，GRO算法在多维搜索空间中寻找最优解，其核心思想是模拟淘金者的这种行为。

二、算法步骤

        （1）初始化：随机生成一群淘金者（解决方案），分布在搜索空间中，每个淘金者对应一个适应度值 MF。

        （2）评估与选择：评估每个淘金者的性能（即解的质量），选择性能较好的淘金者进行下一轮搜索。

        （3）搜索更新：淘金者根据当前位置、历史信息以及其他淘金者的信息更新其位置。这可能包括随机搜索、向优秀淘金者学习等策略。

        （4）探矿者的迁移阶段：在发现金矿后，淘金者迁移到那里获取黄金。最富金矿的位置是搜索空间的最佳点，使用最佳金矿勘探者的位置来估计最佳金矿的位置。

        （5）金矿开采：每个淘金者都会在金矿区开采更多的黄金，其位置被视为金矿的大致位置。

        （6）探矿者之间的合作：探矿者之间进行合作，以提高寻找金矿的效率。

        （7）探矿者搬迁：金矿勘探者不断移动，他们决策中的一个关键参数是获取更多的黄金。通过评估功能对这两个位置进行比较，如果目标函数的价值有所提高，金矿勘探者就会更新其位置；否则，它保留在先前的位置。

        （8）终止条件：重复评估与搜索更新过程，直到满足特定的终止条件，如达到最大迭代次数或解的质量达到预定标准。

图1 淘金优化算法流程图

三、算法的数学表达

        1. 探矿者迁移

        最佳金矿勘探者的位置被用作最佳金矿位置。探矿者迁移到那里获取黄金，最富金矿的位置是元启发式算法执行过程中搜索空间的最佳点。

        模拟金矿探矿者向金矿的迁移公式为：

        计算探矿者向最佳金矿位置的迁移距离：

        更新探矿者的新位置：

        其中，X*为最佳金矿的位置，和是算法参数，具体表述为：

        le为平衡因子：