[LeetCode] 746.使用最小花费爬楼梯
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20] 输出：15 解释：你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出：6 解释：你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 6 。
提示：
2 <= cost.length <= 10000 <= cost[i] <= 999
题目链接：746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
解题思路：
采用动态规划的方式，先看题目和示例1，题目描述说可以从下标为0或下标为1的台阶开始爬，每次可以爬1or2个台阶，结合示例1，可以发现最终的终点是在数组后面，因此我们dp表开n+1个空间，dp[i]表示到这个台阶需要花费多少步，而dp[n]则是终点；
因为可以从下标为0或下标为1的台阶开始爬，所以dp[0]=dp[1]=0；
然后理清dp表的元素跟vector<int> cost表的关系方程，dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
构建完dp表后，dp[n]则是到终点所需的最小步数。
解题代码：
class Solution {
public:
int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
int size = cost.size();
vector<int> dp(size+1);
//构建dp表
for (int i = 2; i < size+1; ++i) {
dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[size];
}
};