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【每日一题基础题】[蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表

article 2025/1/12 15:52:12

[蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表

乘法表

九九乘法表是学习乘法时必须要掌握的。在不同进制数下，需要不同的乘法表。
例如, 四进制下的乘法表如下所示：
1 * 1=1
2 * 1=2 2 * 2=10
3 * 1=3 3 * 2=12 3 * 3=21
请注意，乘法表中两个数相乘的顺序必须为样例中所示的顺序，不能随意交换两个乘数。
给定 P，请输出 P 进制下的乘法表。
输入格式
输入一个整数 P
输出格式
输出 P 进制下的乘法表。P 进制中大于等于 10 的数字用大写字母 A、B、C⋯ 表示。

这题不需要任何高精，只需要进制转换。
这里只需用到 10 进制转 k 进制，而在程序中我们经常用到短除法取余的方法。举个例子，当 k=3 时，10 进制数 413 的转换过程是这样的：
413÷3=137⋯⋯2
137÷3=45⋯⋯2
45÷3=15⋯⋯0
15÷3=5⋯⋯0
5÷3=1⋯⋯2
1÷3=0⋯⋯1
把余数从下往上连起来，得 120022，事实上，这就是 413 的 3 进制数。

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int p = scanner.nextInt();
        for (int i = 1; i < p; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                int product = i * j;
                String iStr = convertToBase(i, p);
                String jStr = convertToBase(j, p);
                String productStr = convertToBase(product, p);
                System.out.print(iStr + "*" + jStr + "=" + productStr + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static String convertToBase(int num, int base) {
        if (num == 0) return "0";
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        while (num > 0) {
            int remainder = num % base;
            if (remainder < 10) {
                result.append(remainder);
            } else {
                result.append((char)('A'+ (remainder - 10)));
            }
            num /= base;
        }
        return result.reverse().toString();
    }
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string jz(int x,int y)//把x转换为y进制
{
	string now,ret;
	while(x>0)
	{
		int add = x%y;//记录余数
		if(add>=10)//余数大于10的要变为字母
			now+=add-10+'A';
		else now+=add+'0'; 
		x/=y;
	}
	int len = now.size();
	for(int i = 0;i<=len/2;i++)//倒着存
		ret+=now[len-i-1];
	return ret;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i = 1;i<n;i++)
	{
		for(int j = 1;j<=i;j++)
			cout<<jz(i,n)<<'*'<<jz(j,n)<<'='<<jz(i*j,n)<<' ';//记得转换进制
		cout<<'\n';
	}
	return 0;
}