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向量的叉乘+Vector3补充+四元数

article 2024/12/21 23:30:36

反三角函数相关知识：

float a = Mathf.Asin(0.5f) * Mathf.Rad2Deg;
Debug.Log("a:" + a);

运行结果如下：

向量的叉乘

几何角度：两个向量叉乘，得到一个新的向量，新向量跟原始两个向量都垂直，也就是得到由两个向量所确定平面的法向量。

数学角度：a(x,y,z) b(i,j,k)

a x b=(y*k-z*j,z*i-x*k,x*j-y*i)

Vector3的补充

player.transform.position=Vector3.SmoothDamp(player.transform.position,cube.transform.position,ref speed,2);

第一个参数：当前位置；第二个参数：目标位置；第三个参数：物体移动时运动速度；

第四个参数：移动的花费时间。

四元数

在使用欧拉角进行旋转时，有一定几率会发生万向节死锁的的情况

实数：分为有理数和无理数；

虚数：1^2=-1

复数：实数+虚数

超复数：（x,y,z,w）

X=nx*sin(theta/2);

Y=ny*sin(theta/2);

Z=nz*sin(theta/2);

W=cos(theta/2);

例如cube沿着z轴旋转60度，代码为：

cube.transform.rotation=new Quaternion(0,0,Mathf.sin(30*Mathf.Deg2Rad),Mathf.cos(30*Mathf.Deg2Rad));

实例运用部分API

代码如下：

public GameObject cube;
void Update()
{
        Quaternion q2 = Quaternion.Euler(0, 60, 0);
        cube.transform.rotation = Quaternion.Lerp(cube.transform.rotation, q2, 0.1f);
}

运行实现效果如下：

运行游戏，挂载脚本的物体旋转到指定的角度

当运行游戏时，我们可以通过控制鼠标在水平轴上的移动来控制cube的旋转，具体实现代码可如下所示：

private float mouseX;
 void Update()
    {
        mouseX = Input.GetAxis("Mouse X");
        Quaternion q1 = Quaternion.AngleAxis(mouseX, Vector3.up);
        cube.transform.rotation *= q1;
    }

该段代码实现的效果如下：