信奥赛四种算法描述

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

// 使用unsigned long long类型来尽量容纳较大的结果，不过实际上这个数值极其巨大，可能最终仍会溢出
// 更好的方式可以考虑使用高精度计算库（如GMP等）来处理超大数据，但这里先简化用基本类型示意逻辑
int main() {
    unsigned long long sum = 0;  // 用来累计总的米粒数
    unsigned long long grains = 1;  // 用来表示当前格子放置的米粒数，第一个格子放1粒米
    for (int i = 1; i <= 64; i++) {  // 循环遍历棋盘的64个格子
        sum += grains;  // 将当前格子的米粒数累加到总和中
        grains *= 2;  // 更新下一格子要放置的米粒数，为当前格子的2倍
    }
    cout << "放满棋盘总共需要的米粒数为: " << sum << " 粒" << endl;
    return 0;
}

放满棋盘总共需要的米粒数为: 18446744073709551615 粒

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//以函数方式完成
#include <iostream>
using namespace std;

//8x8棋盘，从第1格起，后每一格是原来的2倍。
double c(int n){
//给定单元格n，计算单元格的颗粒数量
// 定义单元格的颗粒数量s
	double s=1; 
// 循环定义i,判断i是否小于n
    for(int i=1;i<n;i++){
		//求出2^n
		s*=2;		
	}
// 返回s
	return s;
}

double sums(int n){
	//sums=s1+s2+s3+s4+s...+sn,求出sn之前的所有数的和
	//s1=1,s2=2,  sn=
	//用for循环，依次求出每个单元格颗粒数量
	//定义临时变量 sums
	double sums=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sums=sums+c(i);
	}
	return sums;	
}

int main(){	
	cout<<sums(8);
}

运行结果

255
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